Номер 6.15, страница 114 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. 6.1. Делители и кратные. Упражнения - номер 6.15, страница 114.

Условие.

Исследуем (6.15–6.16)

6.15 a) Сколько чисел, кратных 9, содержится среди первых ста чисел? Назовите наибольшее из них.

б) Найдите наименьшее и наибольшее двузначные числа, кратные 7.

в) Перечислите все трёхзначные числа, кратные 150.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы определить количество чисел, кратных 9, среди первых ста натуральных чисел (от 1 до 100), необходимо разделить 100 на 9 и взять целую часть от результата.

$100 \div 9 = 11$ (остаток 1)

Следовательно, среди первых ста чисел есть 11 чисел, которые делятся на 9 без остатка. Чтобы найти наибольшее из них, нужно умножить 9 на полученное целое число:

$9 \times 11 = 99$

Это наибольшее число, так как следующее кратное ($9 \times 12 = 108$) уже больше 100.

Ответ: 11 чисел; наибольшее из них – 99.

б) Нам нужно найти наименьшее и наибольшее числа в диапазоне от 10 до 99, которые делятся на 7.

Для нахождения наименьшего числа, найдем первое произведение 7, которое будет больше или равно 10. $7 \times 1 = 7$ (не подходит) $7 \times 2 = 14$ (подходит)

Для нахождения наибольшего числа, разделим 99 на 7 и возьмем целую часть:

$99 \div 7 \approx 14.14$. Целая часть равна 14.

Теперь умножим 7 на это число:

$7 \times 14 = 98$

Это наибольшее двузначное число, кратное 7, так как следующее ($7 \times 15 = 105$) уже трехзначное.

Ответ: наименьшее число – 14, наибольшее число – 98.

в) Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Найдем все числа, кратные 150, в этом промежутке, умножая 150 на натуральные числа:

$150 \times 1 = 150$

$150 \times 2 = 300$

$150 \times 3 = 450$

$150 \times 4 = 600$

$150 \times 5 = 750$

$150 \times 6 = 900$

Следующее число, $150 \times 7 = 1050$, является четырехзначным, поэтому не подходит.

Ответ: 150, 300, 450, 600, 750, 900.