Номер 2, страница 115 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. 6.2. Простые и составные числа. Вопросы - номер 2, страница 115.

Условие.

Какое натуральное число не является ни простым, ни составным числом?

Решение 6.

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть определения простого и составного чисел в множестве натуральных чисел ($N = \{1, 2, 3, ...\}$).

Простым числом называется натуральное число, которое больше $1$ и имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя. Примеры простых чисел: $2, 3, 5, 7$.

Составным числом называется натуральное число, которое больше $1$ и имеет более двух натуральных делителей. Примеры составных чисел: $4$ (делители $1, 2, 4$), $6$ (делители $1, 2, 3, 6$).

Из обоих определений следует, что как простые, так и составные числа должны быть строго больше единицы. Это означает, что число $1$ не попадает ни в одну из этих категорий.

Проанализируем число $1$:

• Оно не является простым, так как не удовлетворяет условию "больше $1$". Кроме того, у числа $1$ всего один натуральный делитель (само число $1$), в то время как у простого числа их должно быть ровно два.
• Оно не является составным, так как не удовлетворяет условию "больше $1$". У составных чисел должно быть более двух делителей, а у единицы он только один.

Таким образом, $1$ — это единственное натуральное число, которое не является ни простым, ни составным.

Ответ: $1$.