Номер 6.52, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 6.3. Признаки делимости. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.52, страница 122.

6.52 Найдите два последовательных натуральных числа, сумма которых равна 153.

Подсказка. Воспользуйтесь приёмом решения задач на уравнивание.

Для решения этой задачи обозначим меньшее из двух последовательных натуральных чисел через $x$. Поскольку числа являются последовательными, следующее (большее) число будет равно $x + 1$.

По условию задачи, сумма этих двух чисел равна 153. Составим уравнение на основе этого условия:

$x + (x + 1) = 153$

Теперь решим полученное уравнение. Сначала раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$2x + 1 = 153$

Далее, чтобы найти удвоенное меньшее число (что соответствует приёму «на уравнивание»), вычтем 1 из обеих частей уравнения:

$2x = 153 - 1$

$2x = 152$

Найдём значение $x$, разделив 152 на 2:

$x = \frac{152}{2}$

$x = 76$

Таким образом, меньшее из двух чисел равно 76. Чтобы найти второе (большее) число, прибавим к нему 1:

$76 + 1 = 77$

Проверим, верны ли найденные числа. Числа 76 и 77 являются последовательными натуральными числами. Их сумма: $76 + 77 = 153$, что соответствует условию задачи.

Ответ: 76 и 77.