Номер 6.46, страница 121 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 6.3. Признаки делимости. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.46, страница 121.

6.46 Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты. Рассмотрим, как выполнено разложение на простые множители числа 504.

Примените данный приём для числа:

а) 396;

б) 264;

в) 940;

г) 1452;

д) 420;

е) 3510.

$504 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7$

а) Выполним разложение числа 396 на простые множители:

396	2
198	2
99	3
33	3
11	11
1

Простые множители числа 396: 2, 2, 3, 3, 11. Представим разложение в виде произведения степеней.
Ответ: $396 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11$.

б) Выполним разложение числа 264 на простые множители:

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

Простые множители числа 264: 2, 2, 2, 3, 11. Представим разложение в виде произведения степеней.
Ответ: $264 = 2^3 \cdot 3 \cdot 11$.

в) Выполним разложение числа 940 на простые множители:

940	2
470	2
235	5
47	47
1

Простые множители числа 940: 2, 2, 5, 47. Представим разложение в виде произведения степеней.
Ответ: $940 = 2^2 \cdot 5 \cdot 47$.

г) Выполним разложение числа 1452 на простые множители:

1452	2
726	2
363	3
121	11
11	11
1

Простые множители числа 1452: 2, 2, 3, 11, 11. Представим разложение в виде произведения степеней.
Ответ: $1452 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11^2$.

д) Выполним разложение числа 420 на простые множители:

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

Простые множители числа 420: 2, 2, 3, 5, 7. Представим разложение в виде произведения степеней.
Ответ: $420 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$.

е) Выполним разложение числа 3510 на простые множители:

3510	2
1755	3
585	3
195	3
65	5
13	13
1

Простые множители числа 3510: 2, 3, 3, 3, 5, 13. Представим разложение в виде произведения степеней.
Ответ: $3510 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 \cdot 13$.