Номер 6.53, страница 122 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 6.3. Признаки делимости. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.53, страница 122.

6.53 Найдите:

а) число, кратное 70, заключённое в промежутке от 500 до 600;

б) первое число, кратное 80, которое больше 1000.

а)

Чтобы найти число, кратное 70, которое находится в промежутке от 500 до 600, нужно найти такое целое число $k$, что $500 < 70 \cdot k < 600$.

Для этого разделим все части неравенства на 70:

$500 / 70 < k < 600 / 70$

$50 / 7 < k < 60 / 7$

$7.14... < k < 8.57...$

Единственное целое число $k$, удовлетворяющее этому неравенству, — это $k = 8$.

Теперь найдем искомое число, умножив 70 на $k$:

$70 \cdot 8 = 560$

Число 560 находится в промежутке от 500 до 600.

Ответ: 560

б)

Чтобы найти первое число, кратное 80, которое больше 1000, нужно найти наименьшее целое число $m$, для которого выполняется неравенство $80 \cdot m > 1000$.

Разделим обе части неравенства на 80:

$m > 1000 / 80$

$m > 12.5$

Наименьшее целое число $m$, которое больше 12.5, — это $m = 13$.

Теперь найдем искомое число, умножив 80 на $m$:

$80 \cdot 13 = 1040$

Это первое число, кратное 80, которое больше 1000, так как предыдущее кратное ($80 \cdot 12 = 960$) меньше 1000.

Ответ: 1040