Номер 6.58, страница 124 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 6.4. Деление с остатком. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.58, страница 124.

6.58 a) Моток ленты длиной 10 м надо разрезать на куски по 45 см. Сколько таких кусков получится и сколько ленты останется?

б) Стулья шириной 60 см надо установить вдоль стены, длина которой 7 м. Сколько стульев поместится? Удастся ли поставить у этой стены ещё и тумбочку длиной 50 см?

а)

Сначала необходимо перевести общую длину ленты из метров в сантиметры, чтобы все единицы измерения были одинаковыми. В одном метре 100 сантиметров, поэтому общая длина ленты составляет:
$10 \text{ м} = 10 \times 100 \text{ см} = 1000 \text{ см}$.
Длина одного куска равна $45 \text{ см}$.
Чтобы найти, сколько кусков получится, нужно общую длину ленты разделить на длину одного куска. Это задача на деление с остатком.
$1000 \div 45 = 22$ (остаток 10).
Целая часть от деления (22) — это количество кусков, которые можно отрезать. Остаток от деления (10) — это длина ленты, которая останется.
Проверим:
Длина 22 кусков: $22 \times 45 \text{ см} = 990 \text{ см}$.
Остаток ленты: $1000 \text{ см} - 990 \text{ см} = 10 \text{ см}$.
Ответ: получится 22 куска и останется 10 см ленты.

б)

Сначала переведем длину стены в сантиметры.
Длина стены: $7 \text{ м} = 7 \times 100 \text{ см} = 700 \text{ см}$.
Ширина одного стула: $60 \text{ см}$.
Чтобы найти, сколько стульев поместится вдоль стены, разделим длину стены на ширину одного стула.
$700 \div 60 = 11$ (остаток 40).
Целая часть от деления (11) — это количество стульев, которые поместятся вдоль стены.
Теперь выясним, удастся ли поставить еще и тумбочку.
Найдем, сколько места займут 11 стульев:
$11 \times 60 \text{ см} = 660 \text{ см}$.
Найдем, сколько свободного места останется у стены после расстановки стульев:
$700 \text{ см} - 660 \text{ см} = 40 \text{ см}$.
Длина тумбочки составляет 50 см. Сравним оставшееся место с длиной тумбочки:
$40 \text{ см} < 50 \text{ см}$.
Так как оставшегося места (40 см) меньше, чем длина тумбочки (50 см), поставить тумбочку у стены не удастся.
Ответ: вдоль стены поместится 11 стульев; поставить у этой стены еще и тумбочку не удастся.