Номер 6.60, страница 124 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 6.4. Деление с остатком. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.60, страница 124.
№6.60 (с. 124)
Условие. №6.60 (с. 124)
скриншот условия

6.60 Учительница подготовила для контрольной работы 42 карточки пяти цветов: белого, жёлтого, зелёного, красного, синего. Сложив все карточки в этой последовательности (б, ж, з, к, с, б, ж, ...), она пронумеровала их все подряд, начиная с номера 1.
1) Какие номера имеют карточки белого цвета; жёлтого цвета?
2) Какого цвета карточка с номером 10? с номером 24; с номером 38; последняя карточка?
Совет. Если задача кажется трудной, перечертите в тетрадь приведённую ниже таблицу и заполните её. Вы сможете увидеть закономерность, по которой выстраиваются номера.
Цвет | б | ж | з | к | с | б | ж |
Номер | 1 | 2 |
Решение 2. №6.60 (с. 124)


Решение 3. №6.60 (с. 124)

Решение 4. №6.60 (с. 124)

Решение 5. №6.60 (с. 124)

Решение 6. №6.60 (с. 124)
В этой задаче карточки пяти цветов — белый (Б), жёлтый (Ж), зелёный (З), красный (К), синий (С) — разложены в повторяющейся последовательности. Это означает, что у нас есть цикл из 5 цветов. Чтобы определить цвет карточки по её номеру, мы можем найти остаток от деления этого номера на 5.
Соответствие остатка и цвета будет таким:
- Остаток 1 — белый цвет.
- Остаток 2 — жёлтый цвет.
- Остаток 3 — зелёный цвет.
- Остаток 4 — красный цвет.
- Остаток 0 (если число делится на 5 без остатка) — синий цвет (последний в цикле).
1) Какие номера имеют карточки белого цвета; жёлтого цвета?
Чтобы найти номера карточек белого цвета, мы ищем все числа от 1 до 42, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Это числа вида $5 \cdot k + 1$, где $k$ — целое неотрицательное число. Это будут номера: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41.
Чтобы найти номера карточек жёлтого цвета, мы ищем все числа от 1 до 42, которые при делении на 5 дают в остатке 2. Это числа вида $5 \cdot k + 2$. Это будут номера: 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42.
Ответ: номера карточек белого цвета: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41; номера карточек жёлтого цвета: 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42.
2) Какого цвета карточка с номером 10? с номером 24? с номером 38; последняя карточка?
Для определения цвета каждой карточки разделим её номер на 5 и посмотрим на остаток.
Для карточки с номером 10: $10 \div 5 = 2$ (остаток 0). Остаток 0 соответствует синему цвету.
Для карточки с номером 24: $24 \div 5 = 4$ (остаток 4). Остаток 4 соответствует красному цвету.
Для карточки с номером 38: $38 \div 5 = 7$ (остаток 3). Остаток 3 соответствует зелёному цвету.
Последняя карточка имеет номер 42, так как всего 42 карточки. Для номера 42: $42 \div 5 = 8$ (остаток 2). Остаток 2 соответствует жёлтому цвету.
Ответ: карточка с номером 10 — синяя; с номером 24 — красная; с номером 38 — зелёная; последняя (42-я) — жёлтая.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 6.60 расположенного на странице 124 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.60 (с. 124), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.