Номер 6.40, страница 120 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 6.3. Признаки делимости. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.40, страница 120.

РАССУЖДАЕМ (6.40–6.41)

6.40 Какие из чисел 26, 45, 80, 127, 340, 615:

а) делятся на 5, но не делятся на 2;

б) делятся на 2, но не делятся на 5;

в) делятся и на 2, и на 5;

г) не делятся ни на 2, ни на 5?

Для решения этой задачи воспользуемся признаками делимости чисел на 2 и на 5. Проанализируем данный набор чисел: 26, 45, 80, 127, 340, 615.

• Число делится на 2 без остатка, если его последняя цифра — четная (0, 2, 4, 6, 8).
• Число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра — 0 или 5.

а) делятся на 5, но не делятся на 2

Ищем числа, которые оканчиваются на 5. Такие числа делятся на 5, но не делятся на 2, так как их последняя цифра нечетная.
Из списка этому условию соответствуют числа: 45, 615.
Ответ: 45, 615.

б) делятся на 2, но не делятся на 5

Ищем числа, которые оканчиваются на четную цифру, но не на 0 и не на 5. То есть, на 2, 4, 6 или 8.
Из списка этому условию соответствует число: 26 (оканчивается на 6).
Ответ: 26.

в) делятся и на 2, и на 5

Ищем числа, которые делятся одновременно и на 2, и на 5. Такие числа должны оканчиваться на 0.
Из списка этому условию соответствуют числа: 80, 340.
Ответ: 80, 340.

г) не делятся ни на 2, ни на 5

Ищем числа, последняя цифра которых не является ни четной, ни 5. То есть, она должна быть 1, 3, 7 или 9.
Из списка этому условию соответствует число: 127 (оканчивается на 7).
Ответ: 127.