Номер 2, страница 120 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. 6.3. Признаки делимости. Вопросы - номер 2, страница 120.

Условие.

Как узнать, чётным или нечётным является многозначное число? Сформулируйте соответствующий признак. Приведите примеры трёхзначного чётного числа и четырёхзначного нечётного.

Решение 6.

Для определения, является ли многозначное число чётным или нечётным, необходимо обратить внимание только на его последнюю цифру (цифру в разряде единиц).

Признак чётности и нечётности числа

Соответствующий признак, который позволяет это сделать, формулируется следующим образом:

• Если запись числа оканчивается на чётную цифру ($0, 2, 4, 6$ или $8$), то это число является чётным. Чётные числа делятся на 2 без остатка.
• Если запись числа оканчивается на нечётную цифру ($1, 3, 5, 7$ или $9$), то это число является нечётным. Нечётные числа при делении на 2 дают остаток 1.

Например, число 578 является чётным, потому что его последняя цифра 8 — чётная. Число 1935 является нечётным, потому что его последняя цифра 5 — нечётная.
Ответ: Чётность многозначного числа определяется по его последней цифре: если последняя цифра чётная ($0, 2, 4, 6, 8$), то и число чётное; если последняя цифра нечётная ($1, 3, 5, 7, 9$), то и число нечётное.

Примеры трёхзначного чётного числа

Трёхзначное чётное число — это любое число от 100 до 999, которое оканчивается на чётную цифру. Например, это могут быть числа 342, 880, 156.
Ответ: 342.

Примеры четырёхзначного нечётного числа

Четырёхзначное нечётное число — это любое число от 1000 до 9999, которое оканчивается на нечётную цифру. Например, это могут быть числа 1001, 5673, 9987.
Ответ: 5673.