Номер 6.36, страница 119 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 6.2. Простые и составные числа. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.36, страница 119.

6.36 Для компота взяли 3 части яблок, 2 части изюма и 5 частей чернослива. Яблок оказалось на 140 г меньше, чем чернослива. Сколько всего фруктов взяли для компота?

Пусть масса одной части фруктов равна $x$ граммов.

Согласно условию, для компота взяли 3 части яблок, 2 части изюма и 5 частей чернослива. Таким образом, мы можем выразить массу каждого ингредиента через $x$:
Масса яблок: $3x$ г.
Масса изюма: $2x$ г.
Масса чернослива: $5x$ г.

В задаче сказано, что яблок на 140 г меньше, чем чернослива. Это означает, что разница между массой чернослива и массой яблок составляет 140 г. Составим и решим уравнение:

$5x - 3x = 140$

$2x = 140$

$x = 140 \div 2$

$x = 70$

Следовательно, масса одной части составляет 70 г.

Теперь найдем общее количество частей всех фруктов:

$3 \text{ (яблоки)} + 2 \text{ (изюм)} + 5 \text{ (чернослив)} = 10 \text{ частей}$

Чтобы найти общую массу всех фруктов, умножим общее количество частей на массу одной части:

$10 \cdot 70 = 700$ г.

Ответ: 700 г