Номер 3, страница 120 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. 6.3. Признаки делимости. Глава 6. Делимость чисел - номер 3, страница 120.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3 (с. 120)
Условие. №3 (с. 120)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 120, номер 3, Условие

Придумайте признак делимости на 100.

Решение 6. №3 (с. 120)

Признак делимости на 100 — это правило, которое позволяет определить, делится ли число на 100 без остатка, анализируя его запись.

Для того чтобы сформулировать и доказать этот признак, представим любое целое число $N$ в виде суммы. Любое число можно записать как $N = 100 \cdot A + B$, где $A$ — это число, полученное отбрасыванием двух последних цифр исходного числа $N$, а $B$ — это число, образованное этими двумя последними цифрами.

Например:
- для числа 54321, $A = 543$ и $B = 21$. Тогда $54321 = 100 \cdot 543 + 21$.
- для числа 8700, $A = 87$ и $B = 00$. Тогда $8700 = 100 \cdot 87 + 0$.

Теперь проанализируем делимость выражения $100 \cdot A + B$ на 100.

Первое слагаемое, $100 \cdot A$, всегда делится на 100 без остатка, поскольку оно является произведением целого числа $A$ на 100. Это означает, что остаток от деления всего числа $N$ на 100 полностью зависит от остатка от деления второго слагаемого, $B$, на 100.

Таким образом, число $N$ делится на 100 тогда и только тогда, когда число $B$ (составленное из двух его последних цифр) делится на 100.

Число $B$ может принимать значения от 00 до 99. Единственное число в этом диапазоне, которое делится на 100, — это 0. Следовательно, для делимости на 100 необходимо, чтобы $B=0$, что равносильно тому, что две последние цифры числа — нули.

Ответ: Число делится на 100 тогда и только тогда, когда две его последние цифры — нули.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 120 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 120), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться