Номер 6.38, страница 119 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 6. Делимость чисел. 6.2. Простые и составные числа. Упражнения - номер 6.38, страница 119.

Условие.

6.38 Сколько тупых углов на рисунке 6.1 (см. с. 114)?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения этой задачи необходимо найти все углы на рисунке 6.1 и определить, какие из них являются тупыми. Тупым называется угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.

На рисунке 6.1 изображены четыре луча, исходящие из одной точки. Они образуют три последовательных (смежных) угла, градусные меры которых составляют $44^\circ$, $58^\circ$ и $73^\circ$. Каждый из этих трёх углов является острым, так как их градусная мера меньше $90^\circ$.

Помимо этих трёх углов, можно образовать составные углы путем сложения соседних. Вычислим их градусные меры и проверим, являются ли они тупыми:

1. Угол, состоящий из суммы первого и второго углов:
$44^\circ + 58^\circ = 102^\circ$.
Поскольку $90^\circ < 102^\circ < 180^\circ$, этот угол является тупым.

2. Угол, состоящий из суммы второго и третьего углов:
$58^\circ + 73^\circ = 131^\circ$.
Поскольку $90^\circ < 131^\circ < 180^\circ$, этот угол также является тупым.

3. Угол, состоящий из суммы всех трех углов:
$44^\circ + 58^\circ + 73^\circ = 175^\circ$.
Поскольку $90^\circ < 175^\circ < 180^\circ$, этот угол тоже является тупым.

Таким образом, на рисунке можно выделить 3 тупых угла.

Ответ: 3