Номер 6.38, страница 119 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 6.2. Простые и составные числа. Глава 6. Делимость чисел - номер 6.38, страница 119.

6.38 Сколько тупых углов на рисунке 6.1 (см. с. 114)?

Для решения этой задачи необходимо найти все углы на рисунке 6.1 и определить, какие из них являются тупыми. Тупым называется угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$.

На рисунке 6.1 изображены четыре луча, исходящие из одной точки. Они образуют три последовательных (смежных) угла, градусные меры которых составляют $44^\circ$, $58^\circ$ и $73^\circ$. Каждый из этих трёх углов является острым, так как их градусная мера меньше $90^\circ$.

Помимо этих трёх углов, можно образовать составные углы путем сложения соседних. Вычислим их градусные меры и проверим, являются ли они тупыми:

1. Угол, состоящий из суммы первого и второго углов:
$44^\circ + 58^\circ = 102^\circ$.
Поскольку $90^\circ < 102^\circ < 180^\circ$, этот угол является тупым.

2. Угол, состоящий из суммы второго и третьего углов:
$58^\circ + 73^\circ = 131^\circ$.
Поскольку $90^\circ < 131^\circ < 180^\circ$, этот угол также является тупым.

3. Угол, состоящий из суммы всех трех углов:
$44^\circ + 58^\circ + 73^\circ = 175^\circ$.
Поскольку $90^\circ < 175^\circ < 180^\circ$, этот угол тоже является тупым.

Таким образом, на рисунке можно выделить 3 тупых угла.

Ответ: 3