Номер 2, страница 148 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 7.4. Приведение дробей к общему знаменателю. Глава 7. Дроби - номер 2, страница 148.
№2 (с. 148)
Условие. №2 (с. 148)
скриншот условия

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) $ \frac{7}{16} $ и $ \frac{3}{4} $;
б) $ \frac{5}{12} $ и $ \frac{4}{9} $.
В каждом случае расскажите, как найти наименьший общий знаменатель дробей.
Решение 6. №2 (с. 148)
а) $\frac{7}{16}$ и $\frac{3}{4}$
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.
В данном случае знаменатели — 16 и 4. Для нахождения их НОК нужно проверить, делится ли больший знаменатель на меньший. Так как 16 делится на 4 без остатка ($16 \div 4 = 4$), то наименьшее общее кратное этих чисел равно большему из них, то есть 16.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 16.
Дробь $\frac{7}{16}$ уже имеет нужный знаменатель.
Для дроби $\frac{3}{4}$ найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый: $16 \div 4 = 4$. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на 4:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16}$
Таким образом, дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю, — это $\frac{7}{16}$ и $\frac{12}{16}$.
Ответ: $\frac{7}{16}$ и $\frac{12}{16}$.
б) $\frac{5}{12}$ и $\frac{4}{9}$
Наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей равен наименьшему общему кратному (НОК) их знаменателей, то есть НОК(12, 9).
Чтобы найти НОК, можно разложить знаменатели на простые множители:
$12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$
$9 = 3 \times 3 = 3^2$
Теперь возьмем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножим их. Это множители $2^2$ и $3^2$.
НОЗ = НОК(12, 9) = $2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36$.
Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 36.
Для дроби $\frac{5}{12}$ дополнительный множитель равен $36 \div 12 = 3$.
$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}$
Для дроби $\frac{4}{9}$ дополнительный множитель равен $36 \div 9 = 4$.
$\frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36}$
Таким образом, дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю, — это $\frac{15}{36}$ и $\frac{16}{36}$.
Ответ: $\frac{15}{36}$ и $\frac{16}{36}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 148 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 148), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.