Номер 7.87, страница 146 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.87, страница 146.

7.87 а) Над выполнением задания токарь работал 3 ч, а потом его ученик – 2 ч. Всего они выточили 108 деталей. Токарь вытачивал в час 26 деталей. Сколько деталей в час вытачивал ученик?

б) Два мастера работают на фабрике ёлочных украшений. Один из них работал 12 дней по 7 ч, другой – 10 дней по 8 ч, и вместе они расписали 2880 ёлочных шаров. Сколько шаров в час расписывал первый мастер, если второй расписывал 15 шаров в час?

а)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1) Найдем, сколько деталей выточил токарь за 3 часа. Для этого умножим его производительность (количество деталей в час) на время работы:

$26 \text{ деталей/час} \times 3 \text{ ч} = 78 \text{ деталей}$

2) Вычислим, сколько деталей выточил ученик. Для этого из общего количества деталей вычтем количество деталей, изготовленных токарем:

$108 \text{ деталей} - 78 \text{ деталей} = 30 \text{ деталей}$

3) Теперь определим, сколько деталей в час вытачивал ученик. Для этого разделим количество сделанных им деталей на время его работы (2 часа):

$30 \text{ деталей} : 2 \text{ ч} = 15 \text{ деталей/час}$

Ответ: 15 деталей в час.

б)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1) Сначала найдем общее количество часов, отработанных каждым мастером.

Время работы первого мастера: $12 \text{ дней} \times 7 \text{ ч/день} = 84 \text{ часа}$

Время работы второго мастера: $10 \text{ дней} \times 8 \text{ ч/день} = 80 \text{ часов}$

2) Узнаем, сколько шаров расписал второй мастер, зная его производительность (15 шаров в час) и общее время работы:

$15 \text{ шаров/час} \times 80 \text{ часов} = 1200 \text{ шаров}$

3) Найдем, сколько шаров расписал первый мастер. Для этого из общего количества расписанных шаров вычтем количество, которое расписал второй мастер:

$2880 \text{ шаров} - 1200 \text{ шаров} = 1680 \text{ шаров}$

4) Теперь можем найти производительность первого мастера. Разделим количество расписанных им шаров на его общее время работы:

$1680 \text{ шаров} : 84 \text{ часа} = 20 \text{ шаров/час}$

Ответ: 20 шаров в час.