Номер 7.85, страница 146 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.85, страница 146.

7.85 РАССУЖДАЕМ Определите координату точки А (рис. 7.28, а-в).

а)

Для определения координаты точки А на первом рисунке, найдем цену одного деления на координатной прямой. На прямой отмечены точки с координатами 0 и 1. Расстояние между ними составляет $1 - 0 = 1$. Этот отрезок разделен на 7 равных частей. Следовательно, цена одного деления равна $1 \div 7 = \frac{1}{7}$.

Точка А находится на четвертом делении справа от точки 0. Чтобы найти ее координату, умножим цену деления на количество делений от начала отсчета (точки 0):

$x_A = 4 \times \frac{1}{7} = \frac{4}{7}$.

Координата точки А равна $\frac{4}{7}$.

Ответ: $A(\frac{4}{7})$.

б)

На втором рисунке на координатной прямой отмечены точки -1 и 0. Расстояние между ними равно $0 - (-1) = 1$. Этот отрезок разделен на 5 равных частей. Таким образом, цена одного деления равна $1 \div 5 = \frac{1}{5}$.

Точка А расположена на втором делении слева от точки 0. Так как движение от нуля идет в отрицательном направлении, координата точки А будет отрицательной. Найдем ее значение:

$x_A = 0 - 2 \times \frac{1}{5} = -\frac{2}{5}$.

Координата точки А равна $-\frac{2}{5}$.

Ответ: $A(-\frac{2}{5})$.

в)

На третьем рисунке на координатной прямой отмечены точки 3 и 4. Расстояние между ними равно $4 - 3 = 1$. Этот отрезок разделен на 6 равных частей. Следовательно, цена одного деления составляет $1 \div 6 = \frac{1}{6}$.

Точка А находится на пятом делении справа от точки 3. Чтобы найти ее координату, к координате начальной точки (3) прибавим произведение цены деления на количество делений от этой точки:

$x_A = 3 + 5 \times \frac{1}{6} = 3 + \frac{5}{6} = 3\frac{5}{6}$.

Координата точки А равна $3\frac{5}{6}$.

Ответ: $A(3\frac{5}{6})$.