Номер 7.84, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 7.3. Основное свойство дроби. Глава 7. Дроби - номер 7.84, страница 145.

7.84 а) На прямоугольном участке земли со сторонами 50 м и 30 м хотят разместить прямоугольный бассейн, имеющий длину 20 м и ширину 7 м. Какую часть площади всего участка займёт бассейн?

б) На прямоугольном участке земли со сторонами 20 м и 30 м заложили фундамент для дома. Размеры фундамента 12 м и 10 м. Какую часть площади всего участка займёт дом?

а) A $\frac{3}{4}$ 1

б) A $\frac{1}{3}$ 2

в) A $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{9}$ $\frac{2}{9}$

Рис. 7.28

а)

Чтобы найти, какую часть площади всего участка займёт бассейн, необходимо вычислить отношение площади бассейна к площади всего участка.

1. Вычислим площадь прямоугольного участка земли. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.
$S_{участка} = 50 \text{ м} \times 30 \text{ м} = 1500 \text{ м}^2$.

2. Вычислим площадь прямоугольного бассейна.
$S_{бассейна} = 20 \text{ м} \times 7 \text{ м} = 140 \text{ м}^2$.

3. Найдём отношение площади бассейна к площади участка и сократим полученную дробь.
$\frac{S_{бассейна}}{S_{участка}} = \frac{140}{1500} = \frac{14}{150} = \frac{7}{75}$.

Ответ: бассейн займёт $\frac{7}{75}$ часть площади всего участка.

б)

Чтобы найти, какую часть площади всего участка займёт дом, необходимо вычислить отношение площади фундамента дома к площади всего участка.

1. Вычислим площадь прямоугольного участка земли.
$S_{участка} = 20 \text{ м} \times 30 \text{ м} = 600 \text{ м}^2$.

2. Вычислим площадь фундамента дома.
$S_{дома} = 12 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 120 \text{ м}^2$.

3. Найдём отношение площади дома к площади участка и сократим полученную дробь.
$\frac{S_{дома}}{S_{участка}} = \frac{120}{600} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}$.

Ответ: дом займёт $\frac{1}{5}$ часть площади всего участка.