Номер 3, страница 260 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 11.3. Объём параллелепипеда. Глава 11. Многогранники - номер 3, страница 260.

Какая из коробок вместительнее: с измерениями $8 \text{ см}, 10 \text{ см}, 12 \text{ см}$ или $10 \text{ см}, 10 \text{ см}, 10 \text{ см}$?

Чтобы определить, какая из коробок вместительнее, необходимо найти и сравнить их объёмы. Вместительность — это и есть объём. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — его измерения (длина, ширина и высота).

1. Вычислим объём первой коробки ($V_1$) с измерениями 8 см, 10 см и 12 см:

$V_1 = 8 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 80 \text{ см}^2 \cdot 12 \text{ см} = 960 \text{ см}^3$

2. Вычислим объём второй коробки ($V_2$), которая имеет форму куба с измерениями 10 см, 10 см и 10 см:

$V_2 = 10 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2 \cdot 10 \text{ см} = 1000 \text{ см}^3$

3. Сравним полученные объёмы:

$1000 \text{ см}^3 > 960 \text{ см}^3$

Поскольку объём второй коробки больше объёма первой, она является более вместительной.

Ответ: вместительнее коробка с измерениями 10 см, 10 см, 10 см.