gdz.top
Номер 1172, страница 280 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения за курс 5 класса - номер 1172, страница 280.
№1171
№1172 (с. 280)
Условие. №1172 (с. 280)
1172. Машинист товарного поезда, который двигался со скоростью $36 \text{ км/ч}$, заметил, что встречный пассажирский поезд, длина которого $180 \text{ м}$, прошёл мимо него за $8 \text{ с}$. С какой скоростью двигался пассажирский поезд?
Решение 1. №1172 (с. 280)
Решение 2. №1172 (с. 280)
Решение 3. №1172 (с. 280)
Решение 5. №1172 (с. 280)
Решение 6. №1172 (с. 280)
Для решения задачи воспользуемся понятием относительной скорости. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их относительная скорость (скорость сближения) равна сумме их скоростей.
Пусть $v_1$ - скорость товарного поезда, а $v_2$ - искомая скорость пассажирского поезда.
$v_1 = 36 \text{ км/ч}$
$L = 180 \text{ м}$ (длина пассажирского поезда)
$t = 8 \text{ с}$ (время, за которое пассажирский поезд проехал мимо машиниста)
Относительная скорость поездов $v_{отн}$ равна:
$v_{отн} = v_1 + v_2$
С точки зрения машиниста товарного поезда, пассажирский поезд длиной $L$ проезжает мимо него за время $t$. Расстояние, пройденное за это время, равно длине пассажирского поезда. Следовательно, относительную скорость можно вычислить по формуле:
$v_{отн} = \frac{L}{t}$
Для удобства вычислений приведем все величины к единой системе единиц (метры и секунды). Переведем скорость товарного поезда из км/ч в м/с:
$v_1 = 36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$
Теперь найдем относительную скорость:
$v_{отн} = \frac{180 \text{ м}}{8 \text{ с}} = 22.5 \text{ м/с}$
Зная относительную скорость и скорость товарного поезда, найдем скорость пассажирского поезда:
$v_2 = v_{отн} - v_1 = 22.5 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = 12.5 \text{ м/с}$
Переведем полученную скорость обратно в км/ч, так как в условии задачи скорость дана в этих единицах:
$v_2 = 12.5 \text{ м/с} = 12.5 \times 3.6 \text{ км/ч} = 45 \text{ км/ч}$
Ответ: 45 км/ч
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1172 расположенного на странице 280 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1172 (с. 280), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.