Номер 1188, страница 281 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения за курс 5 класса. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1188, страница 281.

1188. Найдите число:

1) 0,8 которого составляет сумма чисел 19,4 и 20,64;

2) $ \frac{4}{15} $ которого составляет разность чисел 7 и 4,76;

3) 0,42 которого составляет произведение чисел 7,2 и 3,5;

4) $ \frac{6}{7} $ которого составляет частное чисел 0,54 и 0,9.

1) 0,8 которого составляет сумма чисел 19,4 и 20,64;

Чтобы найти число, нужно сначала вычислить сумму чисел 19,4 и 20,64, а затем разделить полученный результат на 0,8. Это задача на нахождение числа по его части.

1. Найдем сумму чисел:

$19,4 + 20,64 = 40,04$

2. Теперь найдем искомое число. Обозначим его за $x$. По условию, 0,8 от этого числа равно 40,04. Составим уравнение:

$0,8 \cdot x = 40,04$

Чтобы найти $x$, разделим 40,04 на 0,8:

$x = 40,04 \div 0,8 = 400,4 \div 8 = 50,05$

Ответ: 50,05.

2) 4/15 которого составляет разность чисел 7 и 4,76;

Сначала найдем разность чисел 7 и 4,76. Затем, чтобы найти исходное число, разделим полученную разность на дробь 4/15.

1. Найдем разность чисел:

$7 - 4,76 = 2,24$

2. Обозначим искомое число за $x$. По условию, $\frac{4}{15}$ от этого числа равно 2,24. Составим уравнение:

$\frac{4}{15} \cdot x = 2,24$

Чтобы найти $x$, разделим 2,24 на $\frac{4}{15}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$x = 2,24 \div \frac{4}{15} = 2,24 \cdot \frac{15}{4}$

$x = \frac{2,24 \cdot 15}{4} = 0,56 \cdot 15 = 8,4$

Ответ: 8,4.

3) 0,42 которого составляет произведение чисел 7,2 и 3,5;

Для решения этой задачи сначала вычислим произведение чисел 7,2 и 3,5. Затем, чтобы найти искомое число, разделим результат произведения на 0,42.

1. Найдем произведение чисел:

$7,2 \cdot 3,5 = 25,2$

2. Пусть искомое число равно $x$. По условию, 0,42 от $x$ составляет 25,2. Составим уравнение:

$0,42 \cdot x = 25,2$

Найдем $x$:

$x = 25,2 \div 0,42 = 2520 \div 42 = 60$

Ответ: 60.

4) 6/7 которого составляет частное чисел 0,54 и 0,9.

Сначала необходимо найти частное от деления 0,54 на 0,9. После этого разделим полученное частное на дробь 6/7, чтобы найти искомое число.

1. Найдем частное чисел:

$0,54 \div 0,9 = 5,4 \div 9 = 0,6$

2. Пусть искомое число - это $x$. По условию, $\frac{6}{7}$ от этого числа равно 0,6. Составим уравнение:

$\frac{6}{7} \cdot x = 0,6$

Найдем $x$, разделив 0,6 на $\frac{6}{7}$:

$x = 0,6 \div \frac{6}{7} = 0,6 \cdot \frac{7}{6}$

$x = \frac{0,6 \cdot 7}{6} = 0,1 \cdot 7 = 0,7$

Ответ: 0,7.