Номер 230, страница 61 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

230. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $(412 + 116) - 112;$

2) $(593 + 675) - 275;$

3) $(792 + 301) - 201;$

4) $(987 + 614) - 187;$

5) $844 - (244 + 318);$

6) $729 - (396 + 229);$

7) $393 - (193 + 155);$

8) $672 - (202 + 172).$

1) $(412 + 116) - 112$

Для упрощения вычислений воспользуемся сочетательным свойством сложения. Удобнее сгруппировать числа так, чтобы сначала выполнить вычитание.

$(412 + 116) - 112 = 412 + (116 - 112)$

Сначала найдем разность в скобках: $116 - 112 = 4$.

Затем выполним сложение: $412 + 4 = 416$.

Ответ: $416$

2) $(593 + 675) - 275$

Применим сочетательное свойство сложения. Удобнее сначала вычесть $275$ из $675$.

$(593 + 675) - 275 = 593 + (675 - 275)$

Выполним вычитание в скобках: $675 - 275 = 400$.

Теперь выполним сложение: $593 + 400 = 993$.

Ответ: $993$

3) $(792 + 301) - 201$

Используем сочетательное свойство, чтобы изменить порядок действий и упростить расчеты.

$(792 + 301) - 201 = 792 + (301 - 201)$

Вычисляем разность: $301 - 201 = 100$.

Вычисляем сумму: $792 + 100 = 892$.

Ответ: $892$

4) $(987 + 614) - 187$

Здесь удобно перегруппировать слагаемые, чтобы сначала выполнить вычитание чисел, заканчивающихся на одинаковые цифры.

$(987 + 614) - 187 = (987 - 187) + 614$

Выполняем вычитание в скобках: $987 - 187 = 800$.

Затем выполняем сложение: $800 + 614 = 1414$.

Ответ: $1414$

5) $844 - (244 + 318)$

Воспользуемся правилом вычитания суммы из числа: чтобы вычесть сумму, можно последовательно вычесть каждое слагаемое. $a - (b + c) = a - b - c$.

$844 - (244 + 318) = (844 - 244) - 318$

Сначала вычитаем первое число: $844 - 244 = 600$.

Из результата вычитаем второе число: $600 - 318 = 282$.

Ответ: $282$

6) $729 - (396 + 229)$

Применим правило вычитания суммы из числа и изменим порядок вычитания для удобства.

$729 - (396 + 229) = 729 - 396 - 229 = (729 - 229) - 396$

Сначала находим разность: $729 - 229 = 500$.

Затем вычитаем оставшееся число: $500 - 396 = 104$.

Ответ: $104$

7) $393 - (193 + 155)$

Используем правило вычитания суммы из числа, что позволяет вычитать слагаемые по одному в удобном порядке.

$393 - (193 + 155) = (393 - 193) - 155$

Выполняем первое вычитание: $393 - 193 = 200$.

Выполняем второе вычитание: $200 - 155 = 45$.

Ответ: $45$

8) $672 - (202 + 172)$

Раскроем скобки по правилу вычитания суммы из числа и перегруппируем числа для более простого вычисления.

$672 - (202 + 172) = 672 - 202 - 172 = (672 - 172) - 202$

Сначала вычисляем: $672 - 172 = 500$.

Теперь вычитаем второе число: $500 - 202 = 298$.

Ответ: $298$