gdz.top
Номер 229, страница 61 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 8. Вычитание натуральных чисел. Упражнения - номер 229, страница 61.
№228
№229 (с. 61)
Условие. №229 (с. 61)
229. Один поезд находился в пути 7 ч, а второй — 13 ч. Второй поезд проехал на 360 км больше, чем первый. Сколько километров проехал каждый поезд, если они двигались с одинаковой скоростью?
Решение 1. №229 (с. 61)
Решение 2. №229 (с. 61)
Решение 3. №229 (с. 61)
Решение 4. №229 (с. 61)
Решение 5. №229 (с. 61)
Решение 6. №229 (с. 61)
Для решения этой задачи введем обозначения. Пусть $v$ — одинаковая скорость двух поездов, $t_1$ — время в пути первого поезда, $t_2$ — время в пути второго поезда. Тогда $S_1 = v \cdot t_1$ и $S_2 = v \cdot t_2$ — расстояния, которые проехал каждый поезд.
Из условия задачи нам известно:
- Время первого поезда: $t_1 = 7$ ч
- Время второго поезда: $t_2 = 13$ ч
- Разница в расстоянии: $S_2 - S_1 = 360$ км
Сначала найдем, на сколько часов дольше второй поезд был в пути, чем первый. Эта разница во времени и привела к разнице в пройденном расстоянии, так как скорости были одинаковы.
1. Находим разницу во времени:
$ \Delta t = t_2 - t_1 = 13 \text{ ч} - 7 \text{ ч} = 6 \text{ ч} $
2. За эти 6 часов второй поезд проехал дополнительные 360 км. Теперь мы можем найти скорость поездов, разделив разницу в расстоянии на разницу во времени:
$ v = \frac{S_2 - S_1}{t_2 - t_1} = \frac{360 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} $
Скорость каждого поезда составляет 60 км/ч.
3. Зная скорость, вычислим расстояние, которое проехал каждый поезд.
Расстояние, пройденное первым поездом:
$ S_1 = v \cdot t_1 = 60 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} = 420 \text{ км} $
Расстояние, пройденное вторым поездом:
$ S_2 = v \cdot t_2 = 60 \text{ км/ч} \times 13 \text{ ч} = 780 \text{ км} $
Для проверки можно найти разницу между полученными расстояниями: $780 \text{ км} - 420 \text{ км} = 360 \text{ км}$, что соответствует условию задачи.
Ответ: первый поезд проехал 420 км, а второй поезд — 780 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 229 расположенного на странице 61 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №229 (с. 61), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.