Номер 445, страница 119 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

445. Семья из двух взрослых и ребёнка может поехать на отдых поездом или на автомобиле. Билет на поезд для одного взрослого стоит 1 440 р., а для ребёнка в два раза меньше. Автомобиль расходует 12 л бензина на 100 км, а цена одного литра бензина составляет 40 р. Расстояние до места отдыха равно 600 км. Каким видом транспорта этой семье дешевле доехать до места отдыха?

Чтобы определить, какой вид транспорта для семьи будет дешевле, необходимо рассчитать стоимость поездки в каждом из двух случаев: на поезде и на автомобиле, а затем сравнить полученные результаты.

1. Расчет стоимости поездки на поезде

Семья состоит из двух взрослых и одного ребенка.
Стоимость билета для одного взрослого составляет $1440$ рублей.
Стоимость билета для ребенка в два раза меньше, чем для взрослого. Найдем ее:
$1440 \text{ р.} \div 2 = 720 \text{ р.}$
Теперь рассчитаем общую стоимость билетов для всей семьи:
$(2 \times 1440 \text{ р.}) + 720 \text{ р.} = 2880 \text{ р.} + 720 \text{ р.} = 3600 \text{ р.}$
Таким образом, поездка на поезде обойдется семье в $3600$ рублей.

2. Расчет стоимости поездки на автомобиле

Расстояние до места отдыха составляет $600$ км.
Автомобиль расходует $12$ литров бензина на $100$ км. Сначала найдем, сколько всего бензина потребуется на поездку:
$\frac{600 \text{ км}}{100 \text{ км}} \times 12 \text{ л} = 6 \times 12 \text{ л} = 72 \text{ л}$
Цена одного литра бензина составляет $40$ рублей. Теперь рассчитаем общую стоимость бензина:
$72 \text{ л} \times 40 \frac{\text{р.}}{\text{л}} = 2880 \text{ р.}$
Таким образом, поездка на автомобиле обойдется в $2880$ рублей.

3. Сравнение стоимостей и вывод

Сравним затраты на поездку разными видами транспорта:
Стоимость поездки на поезде: $3600$ рублей.
Стоимость поездки на автомобиле: $2880$ рублей.
$2880 \text{ р.} < 3600 \text{ р.}$
Следовательно, поездка на автомобиле для семьи будет дешевле.

Ответ: этой семье дешевле доехать до места отдыха на автомобиле.