Номер 441, страница 119 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

441. Выполните умножение:

1) 8 ц 26 кг $\cdot$ 27;

2) 14 р. 80 к. $\cdot$ 406;

3) 6 т 45 кг $\cdot$ 82;

4) 5 м 8 см $\cdot$ 42;

5) 7 мин 5 с $\cdot$ 24;

6) 4 сут 6 ч $\cdot$ 12.

1) 8 ц 26 кг ⋅ 27

Для выполнения умножения составного именованного числа на натуральное число, можно умножить каждую единицу измерения отдельно, а затем выполнить преобразование и сложение.

1. Умножим килограммы: $26 \text{ кг} \cdot 27 = 702 \text{ кг}$.
2. Умножим центнеры: $8 \text{ ц} \cdot 27 = 216 \text{ ц}$.
3. Сложим полученные значения: $216 \text{ ц} + 702 \text{ кг}$.
4. Переведем килограммы в центнеры, зная, что $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
   $702 \text{ кг} = 700 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 7 \text{ ц } 2 \text{ кг}$.
5. Сложим центнеры: $216 \text{ ц} + 7 \text{ ц} = 223 \text{ ц}$.

Итоговый результат: $223 \text{ ц } 2 \text{ кг}$.

Ответ: 223 ц 2 кг.

2) 14 р. 80 к. ⋅ 406

Умножим каждую денежную единицу на множитель.

1. Умножим копейки: $80 \text{ к.} \cdot 406 = 32480 \text{ к.}$.
2. Умножим рубли: $14 \text{ р.} \cdot 406 = 5684 \text{ р.}$.
3. Сложим полученные значения: $5684 \text{ р.} + 32480 \text{ к.}$.
4. Переведем копейки в рубли, зная, что $1 \text{ р.} = 100 \text{ к.}$.
   $32480 \text{ к.} = 32400 \text{ к.} + 80 \text{ к.} = 324 \text{ р. } 80 \text{ к.}$.
5. Сложим рубли: $5684 \text{ р.} + 324 \text{ р.} = 6008 \text{ р.}$.

Итоговый результат: $6008 \text{ р. } 80 \text{ к.}$.

Ответ: 6008 р. 80 к.

3) 6 т 45 кг ⋅ 82

Умножим каждую единицу массы на множитель.

1. Умножим килограммы: $45 \text{ кг} \cdot 82 = 3690 \text{ кг}$.
2. Умножим тонны: $6 \text{ т} \cdot 82 = 492 \text{ т}$.
3. Сложим полученные значения: $492 \text{ т} + 3690 \text{ кг}$.
4. Переведем килограммы в тонны, зная, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
   $3690 \text{ кг} = 3000 \text{ кг} + 690 \text{ кг} = 3 \text{ т } 690 \text{ кг}$.
5. Сложим тонны: $492 \text{ т} + 3 \text{ т} = 495 \text{ т}$.

Итоговый результат: $495 \text{ т } 690 \text{ кг}$.

Ответ: 495 т 690 кг.

4) 5 м 8 см ⋅ 42

Умножим каждую единицу длины на множитель.

1. Умножим сантиметры: $8 \text{ см} \cdot 42 = 336 \text{ см}$.
2. Умножим метры: $5 \text{ м} \cdot 42 = 210 \text{ м}$.
3. Сложим полученные значения: $210 \text{ м} + 336 \text{ см}$.
4. Переведем сантиметры в метры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
   $336 \text{ см} = 300 \text{ см} + 36 \text{ см} = 3 \text{ м } 36 \text{ см}$.
5. Сложим метры: $210 \text{ м} + 3 \text{ м} = 213 \text{ м}$.

Итоговый результат: $213 \text{ м } 36 \text{ см}$.

Ответ: 213 м 36 см.

5) 7 мин 5 с ⋅ 24

Умножим каждую единицу времени на множитель.

1. Умножим секунды: $5 \text{ с} \cdot 24 = 120 \text{ с}$.
2. Умножим минуты: $7 \text{ мин} \cdot 24 = 168 \text{ мин}$.
3. Сложим полученные значения: $168 \text{ мин} + 120 \text{ с}$.
4. Переведем секунды в минуты, зная, что $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.
   $120 \text{ с} = 2 \text{ мин}$.
5. Сложим минуты: $168 \text{ мин} + 2 \text{ мин} = 170 \text{ мин}$.
6. Для удобства представим результат в более крупных единицах, зная, что $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
   $170 \text{ мин} = 120 \text{ мин} + 50 \text{ мин} = 2 \text{ ч } 50 \text{ мин}$.

Ответ: 2 ч 50 мин.

6) 4 сут 6 ч ⋅ 12

Умножим каждую единицу времени на множитель.

1. Умножим часы: $6 \text{ ч} \cdot 12 = 72 \text{ ч}$.
2. Умножим сутки: $4 \text{ сут} \cdot 12 = 48 \text{ сут}$.
3. Сложим полученные значения: $48 \text{ сут} + 72 \text{ ч}$.
4. Переведем часы в сутки, зная, что $1 \text{ сут} = 24 \text{ ч}$.
   $72 \text{ ч} = 3 \cdot 24 \text{ ч} = 3 \text{ сут}$.
5. Сложим сутки: $48 \text{ сут} + 3 \text{ сут} = 51 \text{ сут}$.

Итоговый результат: $51 \text{ сут}$.

Ответ: 51 сут.