gdz.top
Номер 437, страница 118 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 437, страница 118.
№436
№437 (с. 118)
Условие. №437 (с. 118)
437. Вычислите удобным способом:
1) $25 \cdot 14 \cdot 6;$
2) $125 \cdot 25 \cdot 32;$
3) $75 \cdot 36;$
4) $96 \cdot 50.$
Решение 1. №437 (с. 118)
Решение 2. №437 (с. 118)
Решение 3. №437 (с. 118)
Решение 4. №437 (с. 118)
Решение 5. №437 (с. 118)
Решение 6. №437 (с. 118)
1) $25 \cdot 14 \cdot 6$
Для удобства вычисления воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами умножения. Сгруппируем множители так, чтобы получить круглое число. Заметим, что $25 \cdot 4 = 100$. Представим множители $14$ и $6$ в виде произведения простых чисел и выделим множитель $4$:$14 \cdot 6 = (2 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 3) = (2 \cdot 2) \cdot (7 \cdot 3) = 4 \cdot 21$.Теперь исходное выражение можно вычислить следующим образом:$25 \cdot 14 \cdot 6 = 25 \cdot (4 \cdot 21) = (25 \cdot 4) \cdot 21 = 100 \cdot 21 = 2100$.
Ответ: 2100.
2) $125 \cdot 25 \cdot 32$
Используем тот же приём. Удобно умножать $125$ на $8$ (получается $1000$) и $25$ на $4$ (получается $100$). Представим число $32$ в виде произведения $8 \cdot 4$.$125 \cdot 25 \cdot 32 = 125 \cdot 25 \cdot (8 \cdot 4)$.Теперь, используя свойства умножения, сгруппируем множители:$(125 \cdot 8) \cdot (25 \cdot 4) = 1000 \cdot 100 = 100000$.
Ответ: 100000.
3) $75 \cdot 36$
Разложим оба множителя на более удобные для умножения числа. Мы знаем, что $25 \cdot 4 = 100$.Представим $75$ как $3 \cdot 25$, а $36$ как $4 \cdot 9$.$75 \cdot 36 = (3 \cdot 25) \cdot (4 \cdot 9)$.Сгруппируем множители для получения круглого числа:$(25 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 9) = 100 \cdot 27 = 2700$.
Ответ: 2700.
4) $96 \cdot 50$
Удобный способ умножения на $50$ — это использовать свойство $2 \cdot 50 = 100$. Для этого представим число $96$ в виде произведения $48 \cdot 2$.$96 \cdot 50 = (48 \cdot 2) \cdot 50$.Теперь сгруппируем множители:$48 \cdot (2 \cdot 50) = 48 \cdot 100 = 4800$.Другой удобный способ - представить $50$ как $100/2$:$96 \cdot 50 = 96 \cdot \frac{100}{2} = \frac{9600}{2} = 4800$.
Ответ: 4800.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 437 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №437 (с. 118), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.