gdz.top
Номер 438, страница 118 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 438, страница 118.
№437
№438 (с. 118)
Условие. №438 (с. 118)
438. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
1) $43 \cdot 64 + 43 \cdot 23 - 87 \cdot 33;$
2) $84 \cdot 53 - 84 \cdot 28 + 16 \cdot 61 - 16 \cdot 36.$
Решение 1. №438 (с. 118)
Решение 2. №438 (с. 118)
Решение 3. №438 (с. 118)
Решение 4. №438 (с. 118)
Решение 5. №438 (с. 118)
Решение 6. №438 (с. 118)
1) $43 \cdot 64 + 43 \cdot 23 - 87 \cdot 33$
Для решения воспользуемся распределительным свойством умножения, которое гласит $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$ и $a \cdot c - b \cdot c = (a-b) \cdot c$.
Сначала сгруппируем первые два слагаемых, так как у них есть общий множитель 43. Вынесем его за скобки:
$43 \cdot 64 + 43 \cdot 23 = 43 \cdot (64 + 23)$
Выполним сложение в скобках:
$64 + 23 = 87$
Теперь исходное выражение можно записать в виде:
$43 \cdot 87 - 87 \cdot 33$
В получившемся выражении есть общий множитель 87. Вынесем его за скобки:
$87 \cdot (43 - 33)$
Выполним вычитание в скобках:
$43 - 33 = 10$
Теперь найдем конечное значение:
$87 \cdot 10 = 870$
Ответ: 870
2) $84 \cdot 53 - 84 \cdot 28 + 16 \cdot 61 - 16 \cdot 36$
Сгруппируем слагаемые попарно. У первых двух членов общий множитель 84, а у третьего и четвертого — общий множитель 16. Применим к каждой паре распределительное свойство.
Для первой пары:
$84 \cdot 53 - 84 \cdot 28 = 84 \cdot (53 - 28)$
Вычислим разность в скобках:
$53 - 28 = 25$
Получаем $84 \cdot 25$.
Для второй пары:
$16 \cdot 61 - 16 \cdot 36 = 16 \cdot (61 - 36)$
Вычислим разность в скобках:
$61 - 36 = 25$
Получаем $16 \cdot 25$.
Теперь исходное выражение можно переписать так:
$84 \cdot 25 + 16 \cdot 25$
В этом выражении появился новый общий множитель 25. Вынесем его за скобки:
$(84 + 16) \cdot 25$
Вычислим сумму в скобках:
$84 + 16 = 100$
Осталось найти финальное произведение:
$100 \cdot 25 = 2500$
Ответ: 2500
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 438 расположенного на странице 118 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №438 (с. 118), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.