gdz.top
Номер 443, страница 119 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 443, страница 119.
№442
№443 (с. 119)
Условие. №443 (с. 119)
443. Угол $ABC$ — прямой, луч $BP$ — биссектриса угла $ABK$, луч $BM$ — биссектриса угла $CBK$ (рис. 145). Какова градусная мера угла $MBP$?
Рис. 145
Решение 1. №443 (с. 119)
Решение 2. №443 (с. 119)
Решение 3. №443 (с. 119)
Решение 4. №443 (с. 119)
Решение 5. №443 (с. 119)
Решение 6. №443 (с. 119)
По условию задачи, угол $ABC$ является прямым, что означает, что его градусная мера равна $90^\circ$.
$\angle ABC = 90^\circ$
Луч $BP$ является биссектрисой угла $ABK$. По определению биссектрисы, она делит угол пополам. Следовательно:
$\angle PBK = \frac{1}{2} \angle ABK$
Луч $BM$ является биссектрисой угла $CBK$. Аналогично, он делит этот угол пополам:
$\angle MBK = \frac{1}{2} \angle CBK$
Угол $MBP$, градусную меру которого нам нужно найти, состоит из двух смежных углов: $\angle MBK$ и $\angle PBK$. Таким образом, его величина равна их сумме:
$\angle MBP = \angle MBK + \angle PBK$
Теперь подставим в это равенство выражения для углов $\angle MBK$ и $\angle PBK$, полученные ранее:
$\angle MBP = \frac{1}{2} \angle CBK + \frac{1}{2} \angle ABK$
Вынесем общий множитель $\frac{1}{2}$ за скобки:
$\angle MBP = \frac{1}{2} (\angle CBK + \angle ABK)$
Из рисунка видно, что сумма углов $\angle CBK$ и $\angle ABK$ образует исходный прямой угол $ABC$.
$\angle CBK + \angle ABK = \angle ABC = 90^\circ$
Подставим это значение в нашу формулу для угла $MBP$:
$\angle MBP = \frac{1}{2} \times 90^\circ = 45^\circ$
Ответ: $45^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 443 расположенного на странице 119 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №443 (с. 119), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.