Номер 92, страница 30 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

92. Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 41.

а.

Прямые:

$\overleftrightarrow{NC}$, $\overleftrightarrow{MB}$, $\overleftrightarrow{MD}$

Отрезки:

$NA$, $AK$, $KC$, $NK$, $NC$, $AC$, $MA$, $AB$, $MB$, $MK$, $KD$, $MD$

Лучи:

$\overrightarrow{NC}$, $\overrightarrow{AN}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{KN}$, $\overrightarrow{KC}$, $\overrightarrow{CN}$; $\overrightarrow{MB}$, $\overrightarrow{AM}$, $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{BM}$; $\overrightarrow{MD}$, $\overrightarrow{KM}$, $\overrightarrow{KD}$, $\overrightarrow{DM}$

б.

Прямые:

$\overleftrightarrow{AD}$, $\overleftrightarrow{EK}$, $\overleftrightarrow{BT}$

Отрезки:

$AB$, $BC$, $CD$, $AC$, $AD$, $BD$, $EF$, $FK$, $EK$, $BF$, $FT$, $BT$

Лучи:

$\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{DA}$, $\overrightarrow{BA}$, $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{CA}$, $\overrightarrow{CD}$; $\overrightarrow{EK}$, $\overrightarrow{KE}$, $\overrightarrow{FE}$, $\overrightarrow{FK}$; $\overrightarrow{BT}$, $\overrightarrow{TB}$, $\overrightarrow{FB}$, $\overrightarrow{FT}$

а

На рисунке а изображены три прямые, которые пересекаются друг с другом. Обозначим их по двум точкам, лежащим на каждой из прямых.

Прямые:

На рисунке изображены 3 прямые:

• Прямая, проходящая через точки B, A, M. Обозначим её $BM$.
• Прямая, проходящая через точки D, K, M. Обозначим её $DM$.
• Прямая, проходящая через точки N, A, K, C. Обозначим её $NC$.

Отрезки:

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Найдём все отрезки на каждой прямой:

• На прямой $BM$: $BA, AM, BM$.
• На прямой $DM$: $DK, KM, DM$.
• На прямой $NC$: $NA, NK, NC, AK, AC, KC$.

Лучи:

Луч — это часть прямой, которая имеет начальную точку и не имеет конца. Для каждой точки на прямой можно построить два луча, направленных в противоположные стороны.

• Лучи, лежащие на прямой $BM$: лучи с началом в точке B ($BM$), в точке A ($AB, AM$), в точке M ($MB$). Уникальные лучи: $BM, MB, AB, AM$.
• Лучи, лежащие на прямой $DM$: лучи с началом в точке D ($DM$), в точке K ($KD, KM$), в точке M ($MD$). Уникальные лучи: $DM, MD, KD, KM$.
• Лучи, лежащие на прямой $NC$: лучи с началом в точке N ($NC$), в точке A ($AN, AC$), в точке K ($KN, KC$), в точке C ($CN$). Уникальные лучи: $NC, CN, AN, AC, KN, KC$.

Ответ: Прямые: $BM, DM, NC$. Отрезки: $BA, AM, BM, DK, KM, DM, NA, NK, NC, AK, AC, KC$. Лучи: $BM, MB, AB, AM, DM, MD, KD, KM, NC, CN, AN, AC, KN, KC$.

б

На рисунке б изображены три прямые: две горизонтальные и одна наклонная (секущая).

Прямые:

На рисунке изображены 3 прямые:

• Прямая, проходящая через точки A, B, C. Обозначим её $AC$.
• Прямая, проходящая через точки E, F. Обозначим её $EF$.
• Прямая, проходящая через точки T, F, B. Обозначим её $TB$.

Отрезки:

Найдём все отрезки, образованные отмеченными точками на каждой прямой:

• На прямой $AC$: $AB, BC, AC$.
• На прямой $EF$: $EF$.
• На прямой $TB$: $TF, FB, TB$.

Лучи:

Найдём все лучи с началами в отмеченных точках:

• Лучи, лежащие на прямой $AC$: лучи с началом в точке A ($AC$), в точке B ($BA, BC$), в точке C ($CA$). Уникальные лучи: $AC, BA, BC, CA$.
• Лучи, лежащие на прямой $EF$: лучи с началом в точке E ($EF$), в точке F ($FE$). Уникальные лучи: $EF, FE$.
• Лучи, лежащие на прямой $TB$: лучи с началом в точке T ($TB$), в точке F ($FT, FB$), в точке B ($BT$). Уникальные лучи: $TB, BT, FT, FB$.

Ответ: Прямые: $AC, EF, TB$. Отрезки: $AB, BC, AC, EF, TF, FB, TB$. Лучи: $AC, BA, BC, CA, EF, FE, TB, BT, FT, FB$.