Номер 93, страница 30 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

93. Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 42.

Рис. 42

Отрезки:

• $AB$
• $BC$
• $AC$
• $AD$
• $CD$
• $DB$
• $BF$
• $DF$
• $CK$
• $DK$
• $ED$
• $EB$
• $EF$
• $EC$
• $EK$

Прямые:

• $\overleftrightarrow{DF}$
• $\overleftrightarrow{DK}$

Лучи:

• $\overrightarrow{ED}$
• $\overrightarrow{EB}$
• $\overrightarrow{EF}$
• $\overrightarrow{EC}$
• $\overrightarrow{EK}$
• $\overrightarrow{DB}$
• $\overrightarrow{DF}$
• $\overrightarrow{BD}$
• $\overrightarrow{BF}$
• $\overrightarrow{FD}$
• $\overrightarrow{FB}$
• $\overrightarrow{DC}$
• $\overrightarrow{DK}$
• $\overrightarrow{CD}$
• $\overrightarrow{CK}$
• $\overrightarrow{KC}$
• $\overrightarrow{KD}$

Для решения задачи необходимо внимательно рассмотреть рисунок и определить все геометрические фигуры, соответствующие определениям отрезка, прямой и луча.

Отрезки

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, которые называются его концами. На рисунке изображены следующие отрезки:

• Отрезки, образующие фигуру, похожую на треугольник: $AB$, $BC$, $AC$.
• Отрезок $AC$ содержит точку $D$, поэтому на нём также можно выделить отрезки $AD$ и $DC$.
• На прямой, проходящей через точки $E$, $D$, $B$, $F$, можно выделить отрезки, соединяющие эти точки: $ED$, $DB$, $BF$, а также отрезки, являющиеся их объединением: $EB$, $DF$, $EF$.
• Часть луча $CK$ между точками $C$ и $K$ является отрезком $CK$.

Полный список отрезков: $AB$, $AC$, $AD$, $BC$, $BD$, $BF$, $BE$, $CD$, $CK$, $DE$, $DF$, $EF$.

Ответ: $AB, AC, AD, BC, BD, BF, BE, CD, CK, DE, DF, EF$.

Прямые

Прямая — это линия, не имеющая ни начала, ни конца, и простирающаяся бесконечно в обе стороны. На рисунке 42 изображена только одна прямая. Она проходит через точки $E$, $D$, $B$ и $F$. Для её обозначения можно использовать любые две из этих точек.

Ответ: $EF$ (или $DB$, $ED$, $BF$).

Лучи

Луч — это часть прямой, которая имеет начальную точку и продолжается бесконечно в одном направлении. На данном рисунке можно выделить следующие лучи:

• Луч с началом в точке $C$, проходящий через точку $K$: $CK$.
• Лучи, лежащие на прямой $EF$:
  • с началом в точке $E$: луч $EF$.
  • с началом в точке $D$: лучи $DE$ и $DF$.
  • с началом в точке $B$: лучи $BE$ и $BF$.
  • с началом в точке $F$: луч $FE$.

Ответ: $CK, DE, DF, BE, BF, EF, FE$.