Страница 59 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

214. Маша посчитала выращенные ею цветы. Георгинов и роз оказалось 78, а остальные цветы составляли гладиолусы, причём гладиолусов было на 9 меньше, чем роз. Сколько цветов каждого вида вырастила Маша, если всего их было 124?

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку:

1. Найдем количество гладиолусов. Всего Маша вырастила 124 цветка. Из них 78 — это георгины и розы. Остальные — гладиолусы. Чтобы найти их количество, нужно из общего числа цветов вычесть сумму георгинов и роз.

$124 - 78 = 46$ (гладиолусов)

2. Найдем количество роз. В условии сказано, что гладиолусов было на 9 меньше, чем роз. Следовательно, роз было на 9 больше, чем гладиолусов. Чтобы найти количество роз, нужно к количеству гладиолусов прибавить 9.

$46 + 9 = 55$ (роз)

3. Найдем количество георгинов. Мы знаем, что всего георгинов и роз было 78. Теперь, зная количество роз, мы можем найти количество георгинов, вычев из их общей суммы количество роз.

$78 - 55 = 23$ (георгина)

Проверим результат: $46$ (гладиолусов) + $55$ (роз) + $23$ (георгина) = $124$ цветка. Все сходится.

Ответ: Маша вырастила 46 гладиолусов, 55 роз и 23 георгина.

215. Коля собирал модели автомобилей, самолётов и пароходов, причём автомобилей и самолётов у него было 56 моделей, а самолётов — на 12 моделей больше, чем пароходов. Сколько моделей каждого вида было у Коли, если всего его коллекция насчитывала 82 модели?

Для решения задачи выполним действия по шагам.

1. Найдём, сколько моделей пароходов было в коллекции.

Всего в коллекции было 82 модели. Из них 56 моделей — это автомобили и самолёты вместе. Чтобы найти количество пароходов, нужно из общего количества моделей вычесть сумму моделей автомобилей и самолётов:

$82 - 56 = 26$ (моделей)

Таким образом, у Коли было 26 моделей пароходов.

2. Найдём, сколько моделей самолётов было в коллекции.

В условии сказано, что моделей самолётов на 12 больше, чем моделей пароходов. Мы уже выяснили, что пароходов было 26. Прибавим 12 к количеству пароходов:

$26 + 12 = 38$ (моделей)

Следовательно, у Коли было 38 моделей самолётов.

3. Найдём, сколько моделей автомобилей было в коллекции.

Известно, что всего моделей автомобилей и самолётов было 56. Так как самолётов было 38, найдём количество автомобилей, вычтя из общей суммы количество самолётов:

$56 - 38 = 18$ (моделей)

Значит, у Коли было 18 моделей автомобилей.

Проверим полученные результаты:
Общее количество моделей: $18 + 38 + 26 = 82$.
Количество автомобилей и самолётов: $18 + 38 = 56$.
Разница между самолётами и пароходами: $38 - 26 = 12$.
Все условия задачи выполнены.

Ответ: У Коли было 18 моделей автомобилей, 38 моделей самолётов и 26 моделей пароходов.

216. Проверьте, верно ли неравенство:

1) $24017 - 15035 < 12386 - 2987;$

2) $1674 - (673 + 437) > 1885 - (648 + 664).$

1) $24 017 - 15 035 < 12 386 - 2 987$

Для проверки верности неравенства необходимо вычислить значения его левой и правой частей.

1. Вычислим значение левой части:

$24 017 - 15 035 = 8 982$

2. Вычислим значение правой части:

$12 386 - 2 987 = 9 399$

3. Сравним полученные результаты:

$8 982 < 9 399$

Так как 8 982 действительно меньше, чем 9 399, исходное неравенство является верным.

Ответ: неравенство верно.

2) $1 674 - (673 + 437) > 1 885 - (648 + 664)$

Для проверки верности неравенства необходимо вычислить значения его левой и правой частей, соблюдая порядок действий (сначала действия в скобках).

1. Вычислим значение левой части:

а) $673 + 437 = 1 110$

б) $1 674 - 1 110 = 564$

2. Вычислим значение правой части:

а) $648 + 664 = 1 312$

б) $1 885 - 1 312 = 573$

3. Сравним полученные результаты:

$564 > 573$

Так как 564 не больше, чем 573, исходное неравенство является неверным.

Ответ: неравенство неверно.

217. Проверьте, верно ли неравенство

$6011 - (1539 - 438) < 5791 - (2418 - 1336)$

Для того чтобы проверить, верно ли неравенство $6011 - (1539 - 438) < 5791 - (2418 - 1336)$, необходимо вычислить значения левой и правой частей этого неравенства и сравнить их.

Вычисление левой части неравенства:

1. Выполним действие в скобках:

$1539 - 438 = 1101$

2. Выполним вычитание:

$6011 - 1101 = 4910$

Таким образом, значение левой части неравенства равно 4910.

Вычисление правой части неравенства:

1. Выполним действие в скобках:

$2418 - 1336 = 1082$

2. Выполним вычитание:

$5791 - 1082 = 4709$

Таким образом, значение правой части неравенства равно 4709.

Сравнение результатов:

Теперь подставим вычисленные значения обратно в исходное неравенство:

$4910 < 4709$

Полученное утверждение является ложным, так как число 4910 на самом деле больше числа 4709 ($4910 > 4709$).

Ответ: неравенство неверно.

218. Поезд отправляется от станции А в 7 ч 37 мин и в тот же день прибывает на станцию В в 9 ч 12 мин. Сколько времени поезд едет от станции А до станции В?

Чтобы найти, сколько времени поезд находится в пути, нужно из времени прибытия вычесть время отправления.

Время отправления: 7 ч 37 мин.
Время прибытия: 9 ч 12 мин.

Выполним вычитание: $9 \text{ ч } 12 \text{ мин } - 7 \text{ ч } 37 \text{ мин }$.

Так как из 12 минут нельзя вычесть 37 минут, мы "займем" 1 час из 9 часов и переведем его в минуты. В 1 часе 60 минут.

$9 \text{ ч } 12 \text{ мин } = 8 \text{ ч } + 1 \text{ ч } + 12 \text{ мин } = 8 \text{ ч } + 60 \text{ мин } + 12 \text{ мин } = 8 \text{ ч } 72 \text{ мин }$

Теперь произведем вычитание:

$8 \text{ ч } 72 \text{ мин } - 7 \text{ ч } 37 \text{ мин }$

Сначала вычитаем часы: $8 \text{ ч } - 7 \text{ ч } = 1 \text{ ч }$

Затем вычитаем минуты: $72 \text{ мин } - 37 \text{ мин } = 35 \text{ мин }$

Следовательно, время поезда в пути составляет 1 час 35 минут.

Ответ: 1 ч 35 мин.

219. Поезд отправляется от станции А и в тот же день прибывает на станцию В в 15 ч 20 мин. В котором часу поезд отправляется от станции А, если путь от А до В занимает 6 ч 48 мин?

Чтобы определить время отправления поезда от станции А, необходимо от времени его прибытия на станцию B отнять время, которое он находился в пути.

Время прибытия на станцию B: 15 ч 20 мин.

Время в пути от А до В: 6 ч 48 мин.

Для вычисления времени отправления, выполним следующее действие:

$15 \text{ ч } 20 \text{ мин } - 6 \text{ ч } 48 \text{ мин }$

Так как из 20 минут невозможно вычесть 48 минут, мы "займем" 1 час из 15 часов и переведем его в минуты. В одном часе 60 минут.

$15 \text{ ч } 20 \text{ мин } = 14 \text{ ч } + 1 \text{ ч } + 20 \text{ мин } = 14 \text{ ч } + (60 + 20) \text{ мин } = 14 \text{ ч } 80 \text{ мин }$

Теперь произведем вычитание:

$(14 \text{ ч } 80 \text{ мин }) - (6 \text{ ч } 48 \text{ мин }) = (14 - 6) \text{ ч } (80 - 48) \text{ мин } = 8 \text{ ч } 32 \text{ мин }$

Следовательно, поезд отправляется от станции А в 8 часов 32 минуты.

Ответ: 8 ч 32 мин.

$1) 76 \text{ м } 39 \text{ см} - 41 \text{ м } 24 \text{ см};$

$2) 64 \text{ м } 45 \text{ см} - 27 \text{ м } 86 \text{ см};$

$3) 22 \text{ км } 527 \text{ м} - 17 \text{ км } 783 \text{ м};$

$4) 4 \text{ км } 238 \text{ м} - 3 \text{ км } 474 \text{ м};$

$5) 12 \text{ ч } 24 \text{ мин} - 9 \text{ ч } 18 \text{ мин};$

$6) 18 \text{ мин } 42 \text{ с} - 14 \text{ мин } 29 \text{ с};$

$7) 35 \text{ мин } 17 \text{ с} - 15 \text{ мин } 35 \text{ с};$

$8) 53 \text{ ч } 32 \text{ мин} - 44 \text{ ч } 56 \text{ мин}.$