gdz.top
Страница 85 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Cтраница 85
Страница 84
№320 (с. 85)
Условие. №320 (с. 85)
320. Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по нему на 2 м вниз. На какой день она доберётся до вершины столба, высота которого равна 20 м?
Решение 1. №320 (с. 85)
Решение 3. №320 (с. 85)
Решение 4. №320 (с. 85)
Решение 5. №320 (с. 85)
Решение 6. №320 (с. 85)
Для решения этой задачи необходимо учесть, что в последний день, когда улитка достигнет вершины, она уже не будет съезжать вниз.
Найдем суточный прогресс улитки. За один день и одну ночь (сутки) улитка поднимается на:
$3 \text{ м} - 2 \text{ м} = 1 \text{ м}$
Это значит, что по окончании каждых суток улитка оказывается на 1 метр выше, чем сутками ранее.
Рассмотрим момент, предшествующий последнему дневному подъему. Чтобы достичь вершины, улитке в начале дня нужно находиться на высоте, с которой она сможет за день подняться на самый верх. Так как за день она поднимается на 3 м, то в начале последнего дня она должна быть на высоте не менее:
$20 \text{ м} - 3 \text{ м} = 17 \text{ м}$
Поскольку за каждые полные сутки (день и ночь) улитка поднимается на 1 м, то высоты в 17 метров она достигнет по окончании 17-й ночи.
На утро 18-го дня улитка начнет свой подъем с отметки 17 метров. В течение этого дня она проползет вверх 3 метра и достигнет вершины столба:
$17 \text{ м} + 3 \text{ м} = 20 \text{ м}$
Таким образом, улитка доберется до вершины столба на 18-й день.
Ответ: на 18-й день.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.