gdz.top
Номер 1, страница 212 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 31. Сравнение десятичных дробей. Вопросы - номер 1, страница 212.
№819
№1 (с. 212)
Условие. №1 (с. 212)
1. Какая из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше?
Решение 1. №1 (с. 212)
Решение 2. №1 (с. 212)
Решение 6. №1 (с. 212)
Для того чтобы определить, какая из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше, необходимо сравнить именно их целые части (числа, стоящие до запятой). Дробная часть (цифры после запятой) в данном случае не будет влиять на результат сравнения.
Правило: Из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та, у которой целая часть больше.
Объяснение:
Любая положительная десятичная дробь представляет собой сумму её целой части и дробной части. При этом дробная часть всегда меньше единицы.
Рассмотрим две десятичные дроби $A$ и $B$.
Пусть $A = a,d_1d_2...$ и $B = b,e_1e_2...$, где $a$ и $b$ — это целые части, а $0,d_1d_2...$ и $0,e_1e_2...$ — это дробные части.
По условию, целые части не равны ($a \neq b$). Предположим, что $a > b$.
Так как $a$ и $b$ являются целыми числами, то неравенство $a > b$ означает, что $a$ как минимум на 1 больше, чем $b$, то есть $a \ge b+1$.
Сравним значение дроби $A$ со значением $b+1$.$A = a + 0,d_1d_2... \ge (b+1) + 0,d_1d_2...$Поскольку дробная часть $0,d_1d_2...$ всегда неотрицательна, то $A \ge b+1$.
Теперь рассмотрим дробь $B$:$B = b + 0,e_1e_2...$По определению, любая дробная часть $0,e_1e_2...$ строго меньше 1. Следовательно, $B < b+1$.
Таким образом, мы имеем два неравенства: $A \ge b+1$ и $B < b+1$. Из этого следует, что $A > B$.
Пример:
Сравним числа $12,34$ и $9,999$.
1. Целая часть числа $12,34$ равна 12.
2. Целая часть числа $9,999$ равна 9.
3. Сравниваем целые части: $12 > 9$.
4. Следовательно, $12,34 > 9,999$, несмотря на то, что дробная часть у второго числа (999) больше, чем у первого (34).
Ответ: Больше та десятичная дробь, у которой целая часть больше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 212 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 212), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.