Номер 3, страница 213 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 31. Сравнение десятичных дробей. Решаем устно - номер 3, страница 213.

Условие.

3. Сравните числа:

1) 3 710 и 3 709;

2) 43 672 и 43 701;

3) $ \frac{14}{17} $ и $ \frac{17}{15} $;

4) $ \frac{9}{46} $ и $ \frac{9}{64} $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 6.

1) Для сравнения чисел $3 \ 710$ и $3 \ 709$ посмотрим на их разряды, начиная со старшего. Разряды тысяч (3) и сотен (7) у обоих чисел совпадают. В разряде десятков у первого числа стоит цифра 1, а у второго — 0. Поскольку $1 > 0$, то число $3 \ 710$ больше, чем $3 \ 709$.
Ответ: $3 \ 710 > 3 \ 709$.

2) Для сравнения чисел $43 \ 672$ и $43 \ 701$ также сравним их поразрядно. Разряды десятков тысяч (4) и тысяч (3) у чисел совпадают. В разряде сотен у первого числа стоит цифра 6, а у второго — 7. Поскольку $6 < 7$, то число $43 \ 672$ меньше, чем $43 \ 701$.
Ответ: $43 \ 672 < 43 \ 701$.

3) Сравним дроби $\frac{14}{17}$ и $\frac{17}{15}$.
Дробь $\frac{14}{17}$ является правильной, так как ее числитель меньше знаменателя ($14 < 17$), следовательно, $\frac{14}{17} < 1$.
Дробь $\frac{17}{15}$ является неправильной, так как ее числитель больше знаменателя ($17 > 15$), следовательно, $\frac{17}{15} > 1$.
Так как любое число, меньшее 1, меньше любого числа, большего 1, то $\frac{14}{17} < \frac{17}{15}$.
Ответ: $\frac{14}{17} < \frac{17}{15}$.

4) Сравним дроби $\frac{9}{46}$ и $\frac{9}{64}$.
У этих дробей одинаковые числители. Из двух дробей с одинаковыми положительными числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Сравним знаменатели: $46 < 64$. Следовательно, дробь со знаменателем 46 будет больше дроби со знаменателем 64.
Ответ: $\frac{9}{46} > \frac{9}{64}$.