Номер 1282, страница 284 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1282, страница 284.
№1282 (с. 284)
Условие. №1282 (с. 284)
скриншот условия

1282. Найдите разность и выполните проверку с помощью сложения:
1) $72.28 - 54.46$;
2) $85.4 - 16.72$;
3) $52.302 - 25.59$.
Решение. №1282 (с. 284)

Решение 2. №1282 (с. 284)
1) Найдем разность $72,28 - 54,46$. Для этого выполним вычитание "в столбик", выравнивая числа по запятой.
Вычитаем сотые доли: $8 - 6 = 2$.
Вычитаем десятые доли: так как 2 меньше 4, занимаем 1 из разряда единиц (из 2). Получаем $12 - 4 = 8$.
Вычитаем единицы: в уменьшаемом осталось 1. Так как 1 меньше 4, занимаем 1 из разряда десятков (из 7). Получаем $11 - 4 = 7$.
Вычитаем десятки: в уменьшаемом осталось 6. Получаем $6 - 5 = 1$.
Собираем результат, ставя запятую между целой и дробной частью: $17,82$.
Теперь выполним проверку с помощью сложения. Для этого к полученной разности прибавим вычитаемое: $17,82 + 54,46$.
Складываем сотые доли: $2 + 6 = 8$.
Складываем десятые доли: $8 + 4 = 12$. Записываем 2, а 1 переносим в следующий разряд (единиц).
Складываем единицы, учитывая перенос: $7 + 4 + 1 = 12$. Записываем 2, а 1 переносим в следующий разряд (десятков).
Складываем десятки, учитывая перенос: $1 + 5 + 1 = 7$.
Результат сложения равен $72,28$. Так как он совпадает с первоначальным уменьшаемым, вычитание выполнено верно.
Ответ: 17,82.
2) Найдем разность $35,4 - 16,72$. Сначала уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль к первому числу: $35,40 - 16,72$.
Вычитаем сотые доли: так как 0 меньше 2, занимаем 1 из разряда десятых (из 4). Получаем $10 - 2 = 8$.
Вычитаем десятые доли: в уменьшаемом осталось 3. Так как 3 меньше 7, занимаем 1 из разряда единиц (из 5). Получаем $13 - 7 = 6$.
Вычитаем единицы: в уменьшаемом осталось 4. Так как 4 меньше 6, занимаем 1 из разряда десятков (из 3). Получаем $14 - 6 = 8$.
Вычитаем десятки: в уменьшаемом осталось 2. Получаем $2 - 1 = 1$.
Результат: $18,68$.
Выполним проверку сложением: $18,68 + 16,72$.
Складываем сотые доли: $8 + 2 = 10$. Записываем 0, а 1 переносим в разряд десятых.
Складываем десятые доли: $6 + 7 + 1 = 14$. Записываем 4, а 1 переносим в разряд единиц.
Складываем единицы: $8 + 6 + 1 = 15$. Записываем 5, а 1 переносим в разряд десятков.
Складываем десятки: $1 + 1 + 1 = 3$.
Результат сложения $35,40$, что равно $35,4$. Вычисления верны.
Ответ: 18,68.
3) Найдем разность $52,302 - 25,59$. Уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль ко второму числу: $52,302 - 25,590$.
Вычитаем тысячные доли: $2 - 0 = 2$.
Вычитаем сотые доли: так как 0 меньше 9, занимаем 1 из разряда десятых (из 3). Получаем $10 - 9 = 1$.
Вычитаем десятые доли: в уменьшаемом осталось 2. Так как 2 меньше 5, занимаем 1 из разряда единиц (из 2). Получаем $12 - 5 = 7$.
Вычитаем единицы: в уменьшаемом осталось 1. Так как 1 меньше 5, занимаем 1 из разряда десятков (из 5). Получаем $11 - 5 = 6$.
Вычитаем десятки: в уменьшаемом осталось 4. Получаем $4 - 2 = 2$.
Результат: $26,712$.
Выполним проверку сложением: $26,712 + 25,590$.
Складываем тысячные доли: $2 + 0 = 2$.
Складываем сотые доли: $1 + 9 = 10$. Записываем 0, а 1 переносим в разряд десятых.
Складываем десятые доли: $7 + 5 + 1 = 13$. Записываем 3, а 1 переносим в разряд единиц.
Складываем единицы: $6 + 5 + 1 = 12$. Записываем 2, а 1 переносим в разряд десятков.
Складываем десятки: $2 + 2 + 1 = 5$.
Результат сложения $52,302$. Вычисления верны.
Ответ: 26,712.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1282 расположенного на странице 284 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1282 (с. 284), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.