Номер 1280, страница 284 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Упражнения - номер 1280, страница 284.

Условие.

1280. Выполните вычитание:

1) $14,4 - 8,9;$

2) $43 - 0,451;$

3) $10,25 - 5,2974.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти разность десятичных дробей $14,4$ и $8,9$, выполним вычитание в столбик. Для этого запишем числа друг под другом так, чтобы запятая находилась под запятой, а соответствующие разряды — друг под другом.

 _14,4 8,9 ----- 5,5 

Начинаем вычитание с самого правого разряда — десятых. От 4 отнять 9 нельзя, поэтому мы "занимаем" единицу из разряда единиц (у числа 4). Получаем $14$ десятых. Теперь вычитаем: $14 - 9 = 5$. Записываем 5 в разряд десятых в результате.

Переходим к разряду единиц. Вместо 4 у нас осталась 3. От 3 отнять 8 нельзя, "занимаем" единицу из разряда десятков. Получаем $13$. Вычитаем: $13 - 8 = 5$. Записываем 5 в разряд единиц в результате.

В итоговом числе ставим запятую под запятыми вычитаемых чисел.

Ответ: $5,5$

2) Чтобы вычесть из целого числа $43$ десятичную дробь $0,451$, представим целое число в виде десятичной дроби, добавив после запятой столько нулей, сколько знаков после запятой у вычитаемого. В данном случае, три нуля: $43 = 43,000$.

Теперь выполним вычитание столбиком:

 _43,000 0,451 -------- 42,549 

Начинаем с тысячных: от 0 отнять 1 нельзя. Занимаем единицу у старшего разряда. Так как в сотых и десятых тоже нули, занимаем единицу у разряда единиц (у 3). Таким образом, в разряде единиц останется 2, в разряде десятых и сотых будет по 9, а в разряде тысячных — 10.

• Вычитаем тысячные: $10 - 1 = 9$.
• Вычитаем сотые: $9 - 5 = 4$.
• Вычитаем десятые: $9 - 4 = 5$.
• Вычитаем единицы: $2 - 0 = 2$.
• Вычитаем десятки: $4 - 0 = 4$.

Ставим запятую в ответе под запятыми.

Ответ: $42,549$

3) Чтобы найти разность $10,25 - 5,2974$, сначала уравняем количество знаков после запятой, добавив нули к числу $10,25$. Получаем $10,2500$.

Выполним вычитание столбиком:

 _10,2500 5,2974 --------- 4,9526 

Вычитаем поразрядно справа налево:

• Десятитысячные: от 0 отнять 4 нельзя, занимаем у старшего разряда. У 5 сотых занимаем единицу, получаем 10 тысячных. У 10 тысячных занимаем единицу, получаем 10 десятитысячных. $10 - 4 = 6$.
• Тысячные: осталось 9. $9 - 7 = 2$.
• Сотые: осталось 4. От 4 отнять 9 нельзя, занимаем у десятых. Получаем $14 - 9 = 5$.
• Десятые: осталась 1. От 1 отнять 2 нельзя, занимаем у единиц (у 10). Получаем $11 - 2 = 9$.
• Единицы: осталось 9. $9 - 5 = 4$.

Ставим запятую в ответе под запятыми.

Ответ: $4,9526$