Номер 5, страница 283 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 5, страница 283.

5. Сравните:

1) 2 м и 200 см;

2) 2 ч и 200 мин;

3) 20 см и 0,2 м;

4) 20 мин и 0,2 ч.

1) 2 м и 200 см

Чтобы сравнить две величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем метры в сантиметры. В одном метре содержится 100 сантиметров:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Следовательно, 2 метра равны:

$2 \text{ м} = 2 \times 100 \text{ см} = 200 \text{ см}$

Теперь сравним полученное значение с 200 см:

$200 \text{ см} = 200 \text{ см}$

Таким образом, данные величины равны.

Ответ: $2 \text{ м} = 200 \text{ см}$.

2) 2 ч и 200 мин

Приведем величины к одной единице измерения, переведя часы в минуты. В одном часе 60 минут:

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$

Следовательно, 2 часа равны:

$2 \text{ ч} = 2 \times 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$

Теперь сравним 120 минут и 200 минут:

$120 \text{ мин} < 200 \text{ мин}$

Таким образом, 2 часа меньше, чем 200 минут.

Ответ: $2 \text{ ч} < 200 \text{ мин}$.

3) 20 см и 0,2 м

Для сравнения переведем метры в сантиметры. Мы знаем, что:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Тогда 0,2 метра будут равны:

$0,2 \text{ м} = 0,2 \times 100 \text{ см} = 20 \text{ см}$

Сравним полученное значение с 20 см:

$20 \text{ см} = 20 \text{ см}$

Таким образом, данные величины равны.

Ответ: $20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$.

4) 20 мин и 0,2 ч

Приведем часы к минутам для сравнения. В одном часе 60 минут:

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$

Переведем 0,2 часа в минуты:

$0,2 \text{ ч} = 0,2 \times 60 \text{ мин} = 12 \text{ мин}$

Теперь сравним 20 минут и 12 минут:

$20 \text{ мин} > 12 \text{ мин}$

Таким образом, 20 минут больше, чем 0,2 часа.

Ответ: $20 \text{ мин} > 0,2 \text{ ч}$.