Номер 1, страница 283 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 46. Сложение и вычитание десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1, страница 283.

1. Какая из следующих десятичных дробей равна дроби $ \frac{79}{100\,000} $:

1) 0,79000;

2) 0,0079;

3) 0,00079;

4) 0,7900?

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь $\frac{79}{100000}$ в десятичную, необходимо обратить внимание на знаменатель. Знаменатель 100 000 имеет 5 нулей. Это означает, что в десятичной записи после запятой должно быть 5 цифр.

Числитель дроби — 79. Для записи этого числа в виде десятичной дроби с 5 знаками после запятой, нам нужно разместить число 79 так, чтобы последняя цифра (9) стояла на пятом месте после запятой. Для этого перед числом 79 необходимо дописать недостающие нули.

Поскольку число 79 состоит из двух цифр, нам нужно добавить $5 - 2 = 3$ нуля перед ним. Таким образом, мы получаем 0,00079.

Итак, $\frac{79}{100000} = 0,00079$.

Теперь проанализируем предложенные варианты ответа:

1) 0,79000. Незначащие нули в конце десятичной дроби можно отбросить, поэтому $0,79000 = 0,79$. Это соответствует обыкновенной дроби $\frac{79}{100}$. Данный вариант не является правильным.

2) 0,0079. В этой дроби 4 знака после запятой, что соответствует обыкновенной дроби $\frac{79}{10000}$. Данный вариант не является правильным.

3) 0,00079. В этой дроби 5 знаков после запятой, что соответствует обыкновенной дроби $\frac{79}{100000}$. Данный вариант является правильным.

4) 0,7900? Если предположить, что имелось в виду число 0,7900, то оно, как и в первом варианте, равно 0,79 или $\frac{79}{100}$. Данный вариант не является правильным.

Следовательно, единственно верный ответ — 3).

Ответ: 3) 0,00079