Номер 1272, страница 281 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 1272, страница 281.

Условие.

1272. При преобразовании неправильной дроби $\frac{a}{7}$ в смешанную дробь получили неполное частное 19 и остаток 5. Найдите значение $a$.

Решение.

Решение 2.

При преобразовании неправильной дроби в смешанное число числитель делят на знаменатель. Результатом этого деления являются неполное частное (которое становится целой частью смешанного числа) и остаток (который становится числителем дробной части).

В нашем случае, при делении числа $a$ на 7, мы получили:
- неполное частное: 19
- остаток: 5
- делитель: 7

Чтобы найти делимое $a$, нужно делитель умножить на неполное частное и к полученному произведению прибавить остаток. Это можно выразить формулой:
$a = (\text{делитель} \cdot \text{неполное частное}) + \text{остаток}$

Подставим известные значения в формулу:
$a = (7 \cdot 19) + 5$

Выполним вычисления по порядку:
1. Умножение: $7 \cdot 19 = 133$
2. Сложение: $133 + 5 = 138$

Следовательно, значение $a$ равно 138.

Ответ: 138