Номер 1270, страница 281 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 45. Округление чисел. Прикидки. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1270, страница 281.
№1270 (с. 281)
Условие. №1270 (с. 281)
скриншот условия

1270. Требуется привезти 102 ящика массой $30,7 \text{ кг}$ каждый. Водитель автомобиля, грузоподъёмность которого составляет $3 \text{ т}$, быстро определил, что выполнить это задание, сделав один рейс, невозможно.
Как, по вашему мнению, он смог это быстро определить?
Решение. №1270 (с. 281)

Решение 2. №1270 (с. 281)
Водитель быстро определил, что перевезти груз за один рейс невозможно, применив метод быстрой оценки (прикидки) в уме, а не точные вычисления. Он мог рассуждать одним из следующих способов.
Способ 1: Округление массы ящика
Это наиболее вероятный и простой способ. Водитель округлил массу одного ящика с $30,7$ кг до $30$ кг для удобства счета. Затем он умножил это значение на общее количество ящиков:
$102 \times 30 \text{ кг} = 3060 \text{ кг}$
Грузоподъемность автомобиля составляет $3$ тонны, что равно $3000$ кг. Результат приблизительного расчета ($3060$ кг) уже превышает допустимую массу. Поскольку для расчета использовалась заниженная масса ящика ($30$ кг вместо $30,7$ кг), реальный общий вес будет еще больше. Этого достаточно, чтобы сделать однозначный вывод о перегрузке.
Способ 2: Округление количества ящиков
Другой вариант — округлить количество ящиков до $100$. Умножение на $100$ легко выполняется в уме:
$100 \times 30,7 \text{ кг} = 3070 \text{ кг}$
Этот результат также сразу показывает превышение грузоподъемности в $3000$ кг, и это без учета оставшихся двух ящиков. Этот способ также позволяет быстро и безошибочно определить, что рейс невозможен.
Для полной уверенности можно провести точный расчет: $102 \text{ ящика} \times 30,7 \text{ кг/ящик} = 3131,4 \text{ кг}$. Сравнивая с грузоподъемностью в $3000$ кг, видим, что перегруз составляет $131,4$ кг.
Ответ: Водитель использовал метод быстрой оценки, округлив числа. Он мог умножить количество ящиков ($102$) на округленную массу одного ящика ($30$ кг) и получить $3060$ кг. Эта величина уже превышает грузоподъемность автомобиля в $3$ тонны ($3000$ кг), что позволило ему мгновенно понять невозможность выполнения задания за один рейс.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1270 расположенного на странице 281 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1270 (с. 281), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.