Номер 1273, страница 281 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 1273, страница 281.

Условие.

1273. Масса торта составляет $ \frac{4}{5} $ кг и ещё $ \frac{4}{5} $ его массы. Какова масса торта?

Решение.

Решение 2.

Обозначим массу всего торта переменной $x$ (в кг).

Согласно условию задачи, масса торта ($x$) составляет $\frac{4}{5}$ кг и ещё $\frac{4}{5}$ от его полной массы ($\frac{4}{5}x$).

Можем составить следующее уравнение:

$x = \frac{4}{5} + \frac{4}{5}x$

Теперь решим это уравнение. Перенесём слагаемое с $x$ из правой части в левую, изменив его знак:

$x - \frac{4}{5}x = \frac{4}{5}$

Выполним вычитание в левой части. Так как $x$ это то же самое, что $1x$ или $\frac{5}{5}x$, получаем:

$\frac{5}{5}x - \frac{4}{5}x = \frac{4}{5}$

$\frac{1}{5}x = \frac{4}{5}$

Чтобы найти $x$, нужно разделить $\frac{4}{5}$ на $\frac{1}{5}$, что эквивалентно умножению обеих частей уравнения на 5:

$x = \frac{4}{5} \cdot 5$

$x = 4$

Таким образом, масса торта равна 4 кг.

Ответ: 4 кг.