Номер 1268, страница 281 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 1268, страница 281.

Условие.

1268. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы округление было выполнено верно:

1) $5,47*4 \approx 5,47;$

2) $23*1 \approx 2400?$

Решение.

Решение 2.

1) $5,47*4 \approx 5,47$

В данном примере округление выполнено до сотых (до второго знака после запятой). По правилам округления, если первая из отбрасываемых цифр (в данном случае, цифра на месте звёздочки) равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из оставляемых цифр (в нашем случае, 7) не меняется.

Если же на месте звёздочки будет стоять цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя оставляемая цифра увеличится на единицу, и результат округления был бы $5,48$, что не соответствует условию.

Следовательно, вместо звёздочки можно поставить цифры 0, 1, 2, 3, 4.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4.

2) $23*1 \approx 2400$

В этом примере округление выполнено до разряда сотен. Мы видим, что цифра в разряде сотен увеличилась с 3 до 4, то есть округление произошло в большую сторону.

Согласно правилу округления, это происходит в том случае, если следующая за разрядом сотен цифра (то есть цифра в разряде десятков, на месте звёздочки) равна 5, 6, 7, 8 или 9.

Если бы на месте звёздочки стояла цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то округление произошло бы в меньшую сторону, и результат был бы $2300$, что не соответствует условию.

Следовательно, вместо звёздочки можно поставить цифры 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: 5, 6, 7, 8, 9.