Номер 1262, страница 280 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 45. Округление чисел. Прикидки. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1262, страница 280.

1262. Округлите десятичные дроби, отбросив выделенные цифры, и укажите, до какого разряда выполнено округление:

1) $5,874$;

2) $3,529$;

3) $20,7846$;

4) $2,33496$.

1) 5,874

В заданном числе 5,874 выделены цифры 7 и 4. Это означает, что нужно отбросить разряды сотых и тысячных, выполнив округление до предыдущего разряда — разряда десятых. В разряде десятых стоит цифра 8. Смотрим на первую из отбрасываемых цифр — это 7.

Согласно правилам округления, если первая отбрасываемая цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1.

Поскольку $7 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде десятых на единицу: $8 + 1 = 9$.

Таким образом, 5,874 $\approx$ 5,9. Округление выполнено до разряда десятых.

Ответ: 5,9; до разряда десятых.

2) 3,529

В числе 3,529 выделена цифра 9. Мы должны округлить число до разряда, который предшествует выделенной цифре. Это разряд сотых, в котором стоит цифра 2. Первая и единственная отбрасываемая цифра — 9.

Так как $9 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу: $2 + 1 = 3$.

В результате получаем 3,53. Округление выполнено до разряда сотых.

Ответ: 3,53; до разряда сотых.

3) 20,7846

В числе 20,7846 выделены цифры 4 и 6. Округляем до разряда сотых, где стоит цифра 8. Смотрим на первую из отбрасываемых цифр — это 4.

Согласно правилам округления, если первая отбрасываемая цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя сохраняемая цифра остается без изменений.

Так как $4 < 5$, цифру в разряде сотых мы оставляем без изменений.

В результате получаем 20,78. Округление выполнено до разряда сотых.

Ответ: 20,78; до разряда сотых.

4) 2,33496

В числе 2,33496 выделены цифры 9 и 6. Округляем до разряда тысячных, в котором стоит цифра 4. Первая из отбрасываемых цифр — 9.

Так как $9 \ge 5$, мы увеличиваем цифру в разряде тысячных на единицу: $4 + 1 = 5$.

В результате получаем 2,335. Округление выполнено до разряда тысячных.

Ответ: 2,335; до разряда тысячных.