Номер 1256, страница 279 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 45. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 1256, страница 279.

Условие.

1256. Округлите:

1) до десятых: $9,374$; $0,5298$; $54,06$; $74,95$;

2) до сотых: $13,405$; $28,2018$; $26,399$;

3) до единиц: $18,25$; $3,099$; $9,73$; $239,81$;

4) до тысячных: $0,5261$; $9,9999$; $1,58762$.

Решение.

Решение 2.

1) до десятых: 9,374; 0,5298; 54,06; 74,95;

Чтобы округлить число до десятых, необходимо оставить только одну цифру после запятой, отбросив остальные. При этом нужно посмотреть на первую из отбрасываемых цифр (на цифру в разряде сотых). Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру (в разряде десятых) мы не меняем. Если же эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

• Округляем $9,374$. Цифра в разряде сотых – 7. Так как $7 \geq 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (3) на 1. Получаем $9,4$.

• Округляем $0,5298$. Цифра в разряде сотых – 2. Так как $2 < 5$, оставляем цифру в разряде десятых (5) без изменений. Получаем $0,5$.

• Округляем $54,06$. Цифра в разряде сотых – 6. Так как $6 \geq 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (0) на 1. Получаем $54,1$.

• Округляем $74,95$. Цифра в разряде сотых – 5. Так как $5 \geq 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых (9) на 1. $9+1=10$, поэтому в разряде десятых пишем 0, а к целой части прибавляем 1. $74+1=75$. Получаем $75,0$.

Ответ: $9,4$; $0,5$; $54,1$; $75,0$.

2) до сотых: 13,405; 28,2018; 26,399;

Чтобы округлить число до сотых, оставляем две цифры после запятой. Смотрим на третью цифру после запятой (тысячные). Если она 5 или больше, то вторую цифру после запятой (сотые) увеличиваем на 1. Если меньше 5, оставляем без изменений.

• Округляем $13,405$. Цифра в разряде тысячных – 5. Так как $5 \geq 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых (0) на 1. Получаем $13,41$.

• Округляем $28,2018$. Цифра в разряде тысячных – 1. Так как $1 < 5$, оставляем цифру в разряде сотых (0) без изменений. Получаем $28,20$.

• Округляем $26,399$. Цифра в разряде тысячных – 9. Так как $9 \geq 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых (9) на 1. $9+1=10$, поэтому в разряде сотых пишем 0, а к цифре в разряде десятых прибавляем 1. $3+1=4$. Получаем $26,40$.

Ответ: $13,41$; $28,20$; $26,40$.

3) до единиц: 18,25; 3,099; 9,73; 239,81;

Чтобы округлить число до единиц (до целого), нужно отбросить дробную часть. Смотрим на первую цифру после запятой (десятые). Если она 5 или больше, то целую часть увеличиваем на 1. Если меньше 5, оставляем целую часть без изменений.

• Округляем $18,25$. Цифра в разряде десятых – 2. Так как $2 < 5$, целую часть (18) оставляем без изменений. Получаем $18$.

• Округляем $3,099$. Цифра в разряде десятых – 0. Так как $0 < 5$, целую часть (3) оставляем без изменений. Получаем $3$.

• Округляем $9,73$. Цифра в разряде десятых – 7. Так как $7 \geq 5$, целую часть (9) увеличиваем на 1. $9+1=10$. Получаем $10$.

• Округляем $239,81$. Цифра в разряде десятых – 8. Так как $8 \geq 5$, целую часть (239) увеличиваем на 1. $239+1=240$. Получаем $240$.

Ответ: $18$; $3$; $10$; $240$.

4) до тысячных: 0,5261; 9,9999; 1,58762.

Чтобы округлить число до тысячных, оставляем три цифры после запятой. Смотрим на четвертую цифру после запятой (десятитысячные). Если она 5 или больше, то третью цифру после запятой (тысячные) увеличиваем на 1. Если меньше 5, оставляем без изменений.

• Округляем $0,5261$. Цифра в разряде десятитысячных – 1. Так как $1 < 5$, то цифру в разряде тысячных (6) оставляем без изменений. Получаем $0,526$.

• Округляем $9,9999$. Цифра в разряде десятитысячных – 9. Так как $9 \geq 5$, то цифру в разряде тысячных (9) увеличиваем на 1. Это вызывает цепной перенос в старшие разряды: $9,999+0,001=10$. Результат записываем с точностью до тысячных: $10,000$.

• Округляем $1,58762$. Цифра в разряде десятитысячных – 6. Так как $6 \geq 5$, то цифру в разряде тысячных (7) увеличиваем на 1. Получаем $1,588$.

Ответ: $0,526$; $10,000$; $1,588$.