Номер 1, страница 279 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 45. Округление чисел. Прикидки. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1, страница 279.

1. Сравните числа:

1) $7,6$ и $7,4$;

2) $9,1$ и $9,11$;

3) $5,18$ и $5,1799$;

4) $0,06$ и $0,2$;

5) $8,4$ и $8,04$;

6) $0,1$ и $0,0987$.

1) Для сравнения чисел 7,6 и 7,4 сначала сравниваем их целые части. Целые части обоих чисел равны 7. Далее сравниваем дробные части, начиная с разряда десятых. У числа 7,6 в разряде десятых стоит цифра 6, а у числа 7,4 — цифра 4. Так как $6 > 4$, то и число 7,6 больше числа 7,4.
Ответ: $7,6 > 7,4$.

2) Сравниваем числа 9,1 и 9,11. Целые части (9) у них одинаковые. Чтобы сравнить дробные части, уравняем количество знаков после запятой, дописав к числу 9,1 справа ноль: $9,1 = 9,10$. Теперь сравниваем 9,10 и 9,11. Разряды десятых у них равны (1). Сравниваем разряды сотых: у первого числа 0, у второго 1. Так как $0 < 1$, то $9,10 < 9,11$, а значит, $9,1 < 9,11$.
Ответ: $9,1 < 9,11$.

3) Сравниваем числа 5,18 и 5,1799. Целые части (5) равны. Начинаем поразрядное сравнение дробных частей. Разряды десятых равны (1). Сравниваем разряды сотых: у числа 5,18 это 8, а у числа 5,1799 это 7. Так как $8 > 7$, то дальнейшее сравнение не требуется. Делаем вывод, что $5,18 > 5,1799$.
Ответ: $5,18 > 5,1799$.

4) Сравниваем 0,06 и 0,2. Целые части (0) равны. Сравниваем десятые доли: у числа 0,06 это 0, а у числа 0,2 это 2. Так как $0 < 2$, то $0,06 < 0,2$.
Ответ: $0,06 < 0,2$.

5) Сравниваем 8,4 и 8,04. Целые части (8) равны. Сравниваем десятые доли: у числа 8,4 это 4, а у числа 8,04 это 0. Так как $4 > 0$, то $8,4 > 8,04$.
Ответ: $8,4 > 8,04$.

6) Сравниваем 0,1 и 0,0987. Целые части (0) равны. Сравниваем десятые доли: у числа 0,1 это 1, а у числа 0,0987 это 0. Так как $1 > 0$, то $0,1 > 0,0987$.
Ответ: $0,1 > 0,0987$.