Номер 1, страница 279 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 45. Округление чисел. Прикидки. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1, страница 279.

1. Сформулируйте правило округления десятичных дробей.

1. Правило округления десятичной дроби можно сформулировать в виде последовательности шагов:

1. Найдите цифру в том разряде, до которого необходимо округлить число. Эта цифра называется округляемой.

2. Посмотрите на цифру, стоящую справа от округляемой.

3. Если справа от округляемой цифры стоит цифра $0, 1, 2, 3$ или $4$, то округляемую цифру оставляют без изменений, а все цифры, стоящие правее, отбрасывают.

4. Если справа от округляемой цифры стоит цифра $5, 6, 7, 8$ или $9$, то округляемую цифру увеличивают на единицу, а все цифры, стоящие правее, отбрасывают.

Пример 1: Округлить число $15,748$ до десятых.

Разряд десятых — это цифра $7$. Справа от неё стоит цифра $4$. Так как $4 < 5$, цифру $7$ оставляем без изменений, а все последующие цифры ($4$ и $8$) отбрасываем. Получаем $15,7$.

Пример 2: Округлить число $3,186$ до сотых.

Разряд сотых — это цифра $8$. Справа от неё стоит цифра $6$. Так как $6 \ge 5$, цифру $8$ увеличиваем на единицу ($8 + 1 = 9$), а последующую цифру ($6$) отбрасываем. Получаем $3,19$.

Ответ: Чтобы округлить десятичную дробь до определенного разряда, нужно отбросить все цифры, следующие за этим разрядом. Если первая из отброшенных цифр — $0, 1, 2, 3$ или $4$, то последнюю из оставшихся цифр не изменяют. Если же первая из отброшенных цифр — $5, 6, 7, 8$ или $9$, то последнюю из оставшихся цифр увеличивают на единицу.