Номер 1252, страница 276 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 44. Сравнение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1252, страница 276.

1252.Необходимо перевезти 350 рулонов линолеума, в каждом из которых длина линолеума составляет 150 дм, а ширина — 12 дм. Какое наименьшее количество автомобилей грузоподъёмностью 5 т нужно для этого, если масса 1 дм² линолеума составляет 30 г, а каждый автомобиль будет выполнять один рейс?

Для решения данной задачи необходимо последовательно выполнить несколько шагов, чтобы найти общую массу груза и определить, сколько автомобилей потребуется для его перевозки.

1. Вычисление площади одного рулона линолеума

Сначала найдем площадь одного рулона. Рулон представляет собой прямоугольник с длиной 150 дм и шириной 12 дм. Площадь ($S$) вычисляется по формуле:

$S = \text{длина} \times \text{ширина}$

$S = 150 \text{ дм} \times 12 \text{ дм} = 1800 \text{ дм}^2$

Таким образом, площадь одного рулона линолеума составляет 1800 дм².

2. Вычисление массы одного рулона линолеума

По условию, масса 1 дм² линолеума составляет 30 г. Чтобы найти массу одного рулона, умножим его площадь на массу 1 дм²:

$m_{\text{рулона}} = 1800 \text{ дм}^2 \times 30 \text{ г/дм}^2 = 54000 \text{ г}$

Для удобства дальнейших расчетов переведем массу из граммов в килограммы (1 кг = 1000 г):

$54000 \text{ г} = \frac{54000}{1000} \text{ кг} = 54 \text{ кг}$

Масса одного рулона линолеума равна 54 кг.

3. Вычисление общей массы всего линолеума

Необходимо перевезти 350 рулонов. Умножим количество рулонов на массу одного рулона, чтобы найти общую массу груза:

$m_{\text{общая}} = 350 \text{ рулонов} \times 54 \text{ кг/рулон} = 18900 \text{ кг}$

Общая масса всего линолеума составляет 18900 кг.

4. Расчет наименьшего количества автомобилей

Грузоподъемность одного автомобиля — 5 тонн. Переведем эту величину в килограммы (1 т = 1000 кг):

$5 \text{ т} = 5 \times 1000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$

Теперь разделим общую массу груза на грузоподъемность одного автомобиля, чтобы определить, сколько автомобилей потребуется. Так как каждый автомобиль выполняет только один рейс, количество рейсов будет равно количеству автомобилей.

$\text{Количество автомобилей} = \frac{\text{Общая масса груза}}{\text{Грузоподъемность одного автомобиля}}$

$\text{Количество автомобилей} = \frac{18900 \text{ кг}}{5000 \text{ кг}} = 3.78$

Поскольку количество автомобилей не может быть дробным числом, и трех автомобилей будет недостаточно для перевозки всего груза ($3 \times 5000 = 15000 \text{ кг}$, что меньше $18900 \text{ кг}$), необходимо округлить полученное значение в большую сторону до ближайшего целого числа.

Следовательно, для перевозки всего линолеума понадобится 4 автомобиля.

Ответ: 4.