Номер 1249, страница 276 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 44. Сравнение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1249, страница 276.

1249. Вычислите:

1) $(714 : 7 - 100)^2;$

2) $(963 : 9 - 618 : 6)^3$

1)

Для вычисления значения выражения $(714 : 7 - 100)^2$ необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняются операции в скобках, а затем возведение в степень. Внутри скобок сначала выполняется деление, а затем вычитание.

1. Выполним деление в скобках: $714 : 7$.
$714 : 7 = (700 + 14) : 7 = 700 : 7 + 14 : 7 = 100 + 2 = 102$.

2. Теперь выполним вычитание в скобках, используя результат первого действия:
$102 - 100 = 2$.

3. Последним действием возведем полученный результат в квадрат:
$2^2 = 2 \times 2 = 4$.

Таким образом, полное решение выглядит так: $(714 : 7 - 100)^2 = (102 - 100)^2 = 2^2 = 4$.

Ответ: 4

2)

Для вычисления значения выражения $(963 : 9 - 618 : 6)^3$ также следуем порядку действий. Сначала выполняем все действия в скобках (деления, затем вычитание), а после этого возводим результат в куб.

1. Выполним первое деление в скобках: $963 : 9$.
$963 : 9 = (900 + 63) : 9 = 900 : 9 + 63 : 9 = 100 + 7 = 107$.

2. Выполним второе деление в скобках: $618 : 6$.
$618 : 6 = (600 + 18) : 6 = 600 : 6 + 18 : 6 = 100 + 3 = 103$.

3. Теперь выполним вычитание в скобках, используя результаты первых двух действий:
$107 - 103 = 4$.

4. Последним действием возведем полученный результат в куб:
$4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64$.

Таким образом, полное решение выглядит так: $(963 : 9 - 618 : 6)^3 = (107 - 103)^3 = 4^3 = 64$.

Ответ: 64