Номер 1242, страница 275 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 44. Сравнение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1242, страница 275.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1242 (с. 275)
Условие. №1242 (с. 275)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 275, номер 1242, Условие

1242. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство:

1) $6,38 < 6,3*$;

2) $8,1 > 8,*9$;

3) $16,25 < 1*,32$?

Решение. №1242 (с. 275)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 275, номер 1242, Решение
Решение 2. №1242 (с. 275)

1) 6,38 < 6,3*

При сравнении десятичных дробей $6,38$ и $6,3*$ мы сравниваем их разряды слева направо, начиная с самого старшего (целой части).
1. Сравниваем целые части: $6 = 6$. Они равны, поэтому переходим к следующему разряду.
2. Сравниваем разряды десятых: $3 = 3$. Они также равны, переходим к разряду сотых.
3. Сравниваем разряды сотых. Чтобы неравенство $6,38 < 6,3*$ было верным, цифра в разряде сотых второго числа (которая стоит на месте звёздочки) должна быть больше цифры в разряде сотых первого числа, то есть $* > 8$.
Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, — это $9$.
Проверка: $6,38 < 6,39$. Неравенство верно.
Ответ: 9.

2) 8,1 > 8,*9

Сравниваем десятичные дроби $8,1$ и $8,*9$. Для удобства можно привести оба числа к одинаковому количеству знаков после запятой, записав первое число как $8,10$. Неравенство примет вид $8,10 > 8,*9$.
1. Сравниваем целые части: $8 = 8$. Они равны.
2. Сравниваем разряды десятых. Чтобы неравенство $8,1 > 8,*9$ было верным, цифра в разряде десятых первого числа ($1$) должна быть больше или равна цифре в разряде десятых второго числа ($*$).
- Если $* < 1$, то есть $* = 0$. Получаем $8,10 > 8,09$. Это неравенство верно, так как десятые у первого числа ($1$) больше, чем у второго ($0$).
- Если $* = 1$. Получаем $8,10 > 8,19$. Сравниваем сотые: $0 < 9$, следовательно, $8,10 < 8,19$. Это неверно.
- Если $* > 1$ (например, $2$), то $8,1 < 8,29$, что также делает исходное неравенство неверным.
Следовательно, единственная подходящая цифра — это $0$.
Ответ: 0.

3) 16,25 < 1*,32

Сравниваем числа $16,25$ и $1*,32$. Звёздочка находится в разряде единиц целой части второго числа.
1. Сравниваем целые части: $16$ и $1*$.
Чтобы неравенство $16,25 < 1*,32$ было верным, целая часть второго числа ($1*$) должна быть больше или равна целой части первого числа ($16$).
- Если целая часть $1*$ больше $16$, то неравенство будет верным независимо от дробных частей. Это происходит, когда цифра на месте звёздочки больше $6$. Подходят цифры $7, 8, 9$.
Примеры: $16,25 < 17,32$ (верно); $16,25 < 18,32$ (верно); $16,25 < 19,32$ (верно).
- Если целые части равны, то есть $1* = 16$, что возможно при $* = 6$. В этом случае нужно сравнить дробные части: $16,25 < 16,32$. Сравниваем разряды десятых: $2 < 3$. Неравенство верно. Значит, цифра $6$ тоже подходит.
- Если целая часть $1*$ меньше $16$, что происходит, когда $* < 6$ (например, $*=5$), то неравенство будет неверным ($16,25 < 15,32$ — ложь).
Таким образом, вместо звёздочки можно поставить цифры $6, 7, 8, 9$.
Ответ: 6, 7, 8, 9.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1242 расположенного на странице 275 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1242 (с. 275), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться