Номер 1242, страница 275 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 44. Сравнение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1242, страница 275.
№1242 (с. 275)
Условие. №1242 (с. 275)
скриншот условия

1242. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство:
1) $6,38 < 6,3*$;
2) $8,1 > 8,*9$;
3) $16,25 < 1*,32$?
Решение. №1242 (с. 275)

Решение 2. №1242 (с. 275)
1) 6,38 < 6,3*
При сравнении десятичных дробей $6,38$ и $6,3*$ мы сравниваем их разряды слева направо, начиная с самого старшего (целой части).
1. Сравниваем целые части: $6 = 6$. Они равны, поэтому переходим к следующему разряду.
2. Сравниваем разряды десятых: $3 = 3$. Они также равны, переходим к разряду сотых.
3. Сравниваем разряды сотых. Чтобы неравенство $6,38 < 6,3*$ было верным, цифра в разряде сотых второго числа (которая стоит на месте звёздочки) должна быть больше цифры в разряде сотых первого числа, то есть $* > 8$.
Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, — это $9$.
Проверка: $6,38 < 6,39$. Неравенство верно.
Ответ: 9.
2) 8,1 > 8,*9
Сравниваем десятичные дроби $8,1$ и $8,*9$. Для удобства можно привести оба числа к одинаковому количеству знаков после запятой, записав первое число как $8,10$. Неравенство примет вид $8,10 > 8,*9$.
1. Сравниваем целые части: $8 = 8$. Они равны.
2. Сравниваем разряды десятых. Чтобы неравенство $8,1 > 8,*9$ было верным, цифра в разряде десятых первого числа ($1$) должна быть больше или равна цифре в разряде десятых второго числа ($*$).
- Если $* < 1$, то есть $* = 0$. Получаем $8,10 > 8,09$. Это неравенство верно, так как десятые у первого числа ($1$) больше, чем у второго ($0$).
- Если $* = 1$. Получаем $8,10 > 8,19$. Сравниваем сотые: $0 < 9$, следовательно, $8,10 < 8,19$. Это неверно.
- Если $* > 1$ (например, $2$), то $8,1 < 8,29$, что также делает исходное неравенство неверным.
Следовательно, единственная подходящая цифра — это $0$.
Ответ: 0.
3) 16,25 < 1*,32
Сравниваем числа $16,25$ и $1*,32$. Звёздочка находится в разряде единиц целой части второго числа.
1. Сравниваем целые части: $16$ и $1*$.
Чтобы неравенство $16,25 < 1*,32$ было верным, целая часть второго числа ($1*$) должна быть больше или равна целой части первого числа ($16$).
- Если целая часть $1*$ больше $16$, то неравенство будет верным независимо от дробных частей. Это происходит, когда цифра на месте звёздочки больше $6$. Подходят цифры $7, 8, 9$.
Примеры: $16,25 < 17,32$ (верно); $16,25 < 18,32$ (верно); $16,25 < 19,32$ (верно).
- Если целые части равны, то есть $1* = 16$, что возможно при $* = 6$. В этом случае нужно сравнить дробные части: $16,25 < 16,32$. Сравниваем разряды десятых: $2 < 3$. Неравенство верно. Значит, цифра $6$ тоже подходит.
- Если целая часть $1*$ меньше $16$, что происходит, когда $* < 6$ (например, $*=5$), то неравенство будет неверным ($16,25 < 15,32$ — ложь).
Таким образом, вместо звёздочки можно поставить цифры $6, 7, 8, 9$.
Ответ: 6, 7, 8, 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1242 расположенного на странице 275 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1242 (с. 275), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.