Номер 1235, страница 274 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1235. Сравните числа:

1) 16,8 и 17,3;

2) 12.7 и 12.5;

3) 24,92 и 24,9;

4) 18.486 и 18.5;

5) 0,065 и 0,1;

6) 96.35 и 96.087.

Для сравнения десятичных дробей сначала сравнивают их целые части. Если целые части равны, то сравнивают дробные части поразрядно, слева направо (десятые, сотые, тысячные и т.д.), пока не встретится первый неравный разряд. Большей будет та дробь, у которой цифра в этом разряде больше.

1) 16,8 и 17,3
Сравниваем целые части чисел. Целая часть числа 16,8 равна 16, а целая часть числа 17,3 равна 17. Поскольку $16 < 17$, то и число $16,8$ меньше числа $17,3$.
Ответ: $16,8 < 17,3$

2) 12,7 и 12,5
Целые части чисел равны (12 = 12). Переходим к сравнению дробных частей. Сравниваем цифры в разряде десятых: у числа 12,7 это 7, у числа 12,5 это 5. Так как $7 > 5$, то $12,7$ больше, чем $12,5$.
Ответ: $12,7 > 12,5$

3) 24,92 и 24,9
Целые части чисел равны (24 = 24). Уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль к числу 24,9, получим 24,90. Теперь сравниваем числа 24,92 и 24,90. В разряде десятых цифры одинаковы (9=9). Сравниваем цифры в разряде сотых: $2 > 0$. Следовательно, $24,92 > 24,90$, а значит $24,92 > 24,9$.
Ответ: $24,92 > 24,9$

4) 18,486 и 18,5
Целые части чисел равны (18 = 18). Сравниваем цифры в разряде десятых. У числа 18,486 это 4, а у числа 18,5 это 5. Поскольку $4 < 5$, то $18,486 < 18,5$.
Ответ: $18,486 < 18,5$

5) 0,065 и 0,1
Целые части чисел равны (0 = 0). Сравниваем цифры в разряде десятых. У числа 0,065 это 0, а у числа 0,1 это 1. Так как $0 < 1$, то $0,065 < 0,1$.
Ответ: $0,065 < 0,1$

6) 96,35 и 96,087
Целые части чисел равны (96 = 96). Сравниваем цифры в разряде десятых. У числа 96,35 это 3, а у числа 96,087 это 0. Так как $3 > 0$, то $96,35 > 96,087$.
Ответ: $96,35 > 96,087$