Номер 1234, страница 274 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 44. Сравнение десятичных дробей. Упражнения - номер 1234, страница 274.

Условие.

1234. Сравните числа:

1) $9,4$ и $9,6$;

2) $5,5$ и $4,8$;

3) $6,3$ и $6,31$;

4) $3,29$ и $3,316$;

5) $0,3$ и $0,08$;

6) $7,2$ и $7,094$.

Решение.

Решение 2.

1) 9,4 и 9,6
Для сравнения двух десятичных дробей сначала сравнивают их целые части. Целые части чисел 9,4 и 9,6 равны 9. Затем сравнивают их дробные части поразрядно, начиная со старшего разряда (десятых). В разряде десятых у числа 9,4 стоит цифра 4, а у числа 9,6 – цифра 6. Так как $4 < 6$, то и число $9,4 < 9,6$.
Ответ: $9,4 < 9,6$.

2) 5,5 и 4,8
Сначала сравниваем целые части данных чисел. У числа 5,5 целая часть равна 5, а у числа 4,8 – 4. Так как $5 > 4$, то дальнейшее сравнение дробных частей не требуется. Следовательно, $5,5 > 4,8$.
Ответ: $5,5 > 4,8$.

3) 6,3 и 6,31
Сравниваем целые части: они равны 6. Сравниваем разряд десятых: они также равны 3. Чтобы сравнить дальше, уравняем количество цифр после запятой, добавив ноль в конец дроби 6,3. Получим 6,30. Теперь сравниваем числа 6,30 и 6,31. В разряде сотых у первого числа стоит 0, а у второго – 1. Так как $0 < 1$, то $6,30 < 6,31$, а значит $6,3 < 6,31$.
Ответ: $6,3 < 6,31$.

4) 3,29 и 3,316
Сравниваем целые части: они равны 3. Переходим к сравнению разряда десятых. У числа 3,29 в разряде десятых стоит цифра 2, а у числа 3,316 – цифра 3. Так как $2 < 3$, то $3,29 < 3,316$.
Ответ: $3,29 < 3,316$.

5) 0,3 и 0,08
Сравниваем целые части: они равны 0. Сравниваем разряд десятых. У числа 0,3 в разряде десятых стоит цифра 3, а у числа 0,08 – цифра 0. Так как $3 > 0$, то $0,3 > 0,08$.
Ответ: $0,3 > 0,08$.

6) 7,2 и 7,094
Сравниваем целые части: они равны 7. Сравниваем разряд десятых. У числа 7,2 в разряде десятых стоит цифра 2, а у числа 7,094 – цифра 0. Так как $2 > 0$, то $7,2 > 7,094$.
Ответ: $7,2 > 7,094$.