Номер 5, страница 273 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 44. Сравнение десятичных дробей. Вопросы - номер 5, страница 273.

Условие.

5. Сформулируйте правило сравнения двух десятичных дробей с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой.

Решение.

Решение 2.

Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и разным количеством цифр после запятой, необходимо сначала уравнять количество цифр в дробных частях, а затем сравнить их.

1. Уравнивание количества знаков после запятой.
К дроби с меньшим количеством десятичных знаков нужно дописать справа столько нулей, чтобы количество цифр после запятой у обеих дробей стало одинаковым. Добавление нулей в конце десятичной дроби не изменяет её значения.

Например: нужно сравнить $7,4$ и $7,38$. У дроби $7,4$ один знак после запятой, а у $7,38$ — два. Допишем к дроби $7,4$ один ноль справа, чтобы количество знаков сравнялось: получим $7,40$.

2. Сравнение дробных частей.
После того как количество цифр после запятой стало одинаковым, нужно сравнить дробные части этих дробей, отбросив запятую (то есть, сравнить их как обычные натуральные числа). Та дробь будет больше, у которой полученное число больше.

Например (продолжение): сравниваем $7,40$ и $7,38$. Целые части у них равны (7). Сравниваем дробные части: $40$ и $38$. Так как $40 > 38$, то и $7,40 > 7,38$. Следовательно, $7,4 > 7,38$.

Ответ: Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями, нужно сначала с помощью дописывания нулей справа уравнять количество цифр после запятой, а затем, отбросив запятую, сравнить дробные части как натуральные числа. Больше та дробь, у которой полученное число больше.